Тормозной путь автомобиля движущегося со скоростью 50 км/ч , равен 10 м . Чему равен тормозной путь...

Тормозной путь автомобиля зависит от скорости, с которой он движется, а также от коэффициента трения между шинами и дорожным покрытием, массы автомобиля и других факторов. В данном случае, будем рассматривать упрощенную модель, в которой тормозной путь ( S ) зависит только от скорости ( v ).

Тормозной путь можно выразить через уравнение кинематики:

[ S = \frac{v^2}{2a} ]

где ( v ) — начальная скорость автомобиля, ( a ) — ускорение, с которым автомобиль тормозит (оно отрицательное, но для удобства будем его брать по модулю).

Известно, что при скорости 50 км/ч (что равно (\frac{50 \times 1000}{3600} \approx 13.89 \text{ м/с})), тормозной путь составляет 10 метров. Подставим эти значения в уравнение и найдем ускорение торможения ( a ):

[ 10 = \frac{(13.89)^2}{2a} ]

[ a = \frac{(13.89)^2}{20} ]

[ a \approx 9.65 \text{ м/с}^2 ]

Теперь найдем тормозной путь ( S' ) для скорости 100 км/ч (что равно (\frac{100 \times 1000}{3600} \approx 27.78 \text{ м/с})):

[ S' = \frac{(27.78)^2}{2 \cdot 9.65} ]

[ S' = \frac{771.84}{19.3} ]

[ S' \approx 40 \text{ м} ]

Итак, тормозной путь автомобиля при скорости 100 км/ч будет равен примерно 40 метрам.

Это объясняется тем, что тормозной путь пропорционален квадрату скорости. Если скорость увеличивается в 2 раза (с 50 км/ч до 100 км/ч), то тормозной путь увеличивается в ( 2^2 = 4 ) раза (с 10 метров до 40 метров).

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу тормозного пути:

S = V^2 / 2a,

где S - тормозной путь, V - скорость автомобиля, а - ускорение торможения.

Из условия задачи мы знаем, что тормозной путь при скорости 50 км/ч равен 10 м. Подставим эти значения в формулу:

10 = (50^2) / (2a).

Решив это уравнение, найдем ускорение торможения:

a = (50^2) / (2 * 10) = 125 м/c^2.

Теперь мы можем найти тормозной путь при скорости 100 км/ч, подставив новую скорость в формулу:

S = (100^2) / (2 * 125) = 40 м.

Таким образом, тормозной путь этого автомобиля при скорости 100 км/ч составит 40 метров.