Точка начинает движение по окружности радиусом 2м, и когда её перемещение равно по модулю диаметру ,...

Первым шагом будет определение длины диаметра окружности радиусом 2 метра. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, то есть 2 * 2 = 4 метра.

Когда точка проходит расстояние, равное диаметру окружности, она проходит полный оборот вокруг центра окружности. Таким образом, путь, пройденный точкой, равен длине окружности.

Длина окружности вычисляется по формуле L = 2 π r, где r - радиус окружности. Подставляя значение радиуса $2метра$ в формулу, получаем L = 2 π 2 = 4π метра.

Таким образом, когда точка проходит расстояние, равное диаметру окружности радиусом 2 метра, путь, пройденный ей, равен 4π метра.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо понимать различие между перемещением и пройденным путем в контексте движения по окружности.

1. Перемещение: Это векторная величина, которая характеризует кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками движения. В данном случае перемещение равно диаметру окружности.

2. Путь: Это скалярная величина, которая характеризует общую длину траектории, по которой прошла точка.

Анализ задачи:

• Радиус окружности $r=2$ метра.
• Диаметр окружности $D=2r=2\cdot 2=4$ метра.

Когда перемещение точки равно диаметру окружности $4метра$, это значит, что точка переместилась из одной точки окружности через центр в диаметрально противоположную точку.

Путь, пройденный точкой

Так как точка движется по окружности, пройденный путь будет частью длины окружности. Длина окружности $L$ определяется формулой:

$L=2\pi r$

Подставим значение радиуса:

$L=2\pi \cdot 2=4\pi \text{ метра}$

Теперь нужно определить, какую часть окружности прошла точка, когда её перемещение равно диаметру.

Когда точка проходит из одной точки окружности в диаметрально противоположную, она проходит половину окружности. Таким образом, пройденный путь будет равен половине длины окружности:

$\text{Пройденный путь}=\frac{L}{2}=\frac{4\pi }{2}=2\pi \text{ метра}$

Вывод

Путь, пройденный точкой по окружности, когда её перемещение равно диаметру окружности, составляет $2\pi$ метра.

Путь, пройденный точкой, равен длине окружности, то есть 4π метра.