Точка начинает движение по окружности радиусом 2м, и когда её перемещение равно по модулю диаметру ,...

Первым шагом будет определение длины диаметра окружности радиусом 2 метра. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, то есть 2 * 2 = 4 метра.

Когда точка проходит расстояние, равное диаметру окружности, она проходит полный оборот вокруг центра окружности. Таким образом, путь, пройденный точкой, равен длине окружности.

Длина окружности вычисляется по формуле L = 2 π r, где r - радиус окружности. Подставляя значение радиуса (2 метра) в формулу, получаем L = 2 π 2 = 4π метра.

Таким образом, когда точка проходит расстояние, равное диаметру окружности радиусом 2 метра, путь, пройденный ей, равен 4π метра.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо понимать различие между перемещением и пройденным путем в контексте движения по окружности.

1. Перемещение: Это векторная величина, которая характеризует кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками движения. В данном случае перемещение равно диаметру окружности.

2. Путь: Это скалярная величина, которая характеризует общую длину траектории, по которой прошла точка.

Анализ задачи:

• Радиус окружности ( r = 2 ) метра.
• Диаметр окружности ( D = 2r = 2 \cdot 2 = 4 ) метра.

Когда перемещение точки равно диаметру окружности (4 метра), это значит, что точка переместилась из одной точки окружности через центр в диаметрально противоположную точку.

Путь, пройденный точкой

Так как точка движется по окружности, пройденный путь будет частью длины окружности. Длина окружности ( L ) определяется формулой:

[ L = 2 \pi r ]

Подставим значение радиуса:

[ L = 2 \pi \cdot 2 = 4 \pi \text{ метра} ]

Теперь нужно определить, какую часть окружности прошла точка, когда её перемещение равно диаметру.

Когда точка проходит из одной точки окружности в диаметрально противоположную, она проходит половину окружности. Таким образом, пройденный путь будет равен половине длины окружности:

[ \text{Пройденный путь} = \frac{L}{2} = \frac{4 \pi}{2} = 2 \pi \text{ метра} ]

Вывод

Путь, пройденный точкой по окружности, когда её перемещение равно диаметру окружности, составляет ( 2 \pi ) метра.

Путь, пройденный точкой, равен длине окружности, то есть 4π метра.