Тепловая машина с КПД 40% за цикл работы отдает холодильнику 60 Дж. Какое кол-во теплоты за цикл машина...

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой КПД тепловой машины:

КПД = (работа, совершаемая машиной) / (теплота, получаемая от нагревателя)

где работа, совершаемая машиной - это разность теплоты, полученной от нагревателя, и теплоты, отданной холодильнику за цикл работы.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

0.40 = (Qн - Qх) / Qн

где Qн - теплота, получаемая от нагревателя, Qх - теплота, отдаваемая холодильнику.

Известно, что Qх = 60 Дж. Подставим это значение в уравнение:

0.40 = (Qн - 60) / Qн

Решив это уравнение, мы найдем значение Qн, теплоты, получаемой от нагревателя за цикл работы тепловой машины.

Понимаю, что задача может вызывать затруднения, давай разберемся вместе и шаг за шагом найдем решение.

Итак, у нас есть тепловая машина с КПД (коэффициент полезного действия) 40% и информация о том, что за цикл работы она отдает холодильнику 60 Дж.

Обозначим:

• ( Q_1 ) — количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя.
• ( Q_2 ) — количество теплоты, отдаваемое машиной холодильнику.
• ( A ) — работа, выполненная машиной за цикл.

Мы знаем, что КПД тепловой машины (( \eta )) рассчитывается по формуле: [ \eta = \frac{A}{Q_1} ]

Также известно, что ( \eta = 0.40 ) (или 40%).

Еще одна важная формула для тепловой машины: [ Q_1 = A + Q_2 ]

Из этой формулы видно, что количество теплоты, получаемое от нагревателя (( Q_1 )), равно сумме работы, выполненной машиной (( A )), и количества теплоты, переданного холодильнику (( Q_2 )).

Теперь нам нужно выразить работу ( A ) через известные параметры. Подставим ( A ) из первой формулы: [ A = \eta \cdot Q_1 ]

Подставим это выражение в формулу ( Q_1 = A + Q_2 ): [ Q_1 = \eta \cdot Q_1 + Q_2 ]

Теперь выразим ( Q_1 ): [ Q_1 - \eta \cdot Q_1 = Q_2 ] [ Q_1 (1 - \eta) = Q_2 ] [ Q_1 = \frac{Q_2}{1 - \eta} ]

Подставим значения ( Q_2 = 60 ) Дж и ( \eta = 0.40 ): [ Q_1 = \frac{60}{1 - 0.40} ] [ Q_1 = \frac{60}{0.60} ] [ Q_1 = 100 \, \text{Дж} ]

Итак, количество теплоты, которое машина получает от нагревателя за цикл, составляет 100 Дж.

Таким образом, тепловая машина за цикл работы получает от нагревателя 100 Дж теплоты.