Температурв нагревателя и холодильника идеальной тепловой машины соответственно равно 380 К и 280 К....

Коэффициент полезного действия (КПД) идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, определяется как: [ \eta = 1 - \frac{T_c}{T_h} ] где ( T_h ) — температура нагревателя, а ( T_c ) — температура холодильника, обе измеряются в кельвинах.

Исходные данные: [ T_h = 380 \, K ] [ T_c = 280 \, K ]

Тогда КПД исходной тепловой машины равен: [ \eta_1 = 1 - \frac{280}{380} = 1 - 0.7368 \approx 0.2632 ] или 26.32%

Если температуру нагревателя увеличить на 200 К, то: [ T_h' = 380 \, K + 200 \, K = 580 \, K ]

Теперь КПД машины будет: [ \eta_2 = 1 - \frac{280}{580} = 1 - 0.4828 \approx 0.5172 ] или 51.72%

Теперь найдем, во сколько раз увеличился КПД: [ \frac{\eta_2}{\eta_1} = \frac{0.5172}{0.2632} \approx 1.965 ]

Таким образом, КПД тепловой машины увеличится примерно в 1.965 раза.

Для идеальной тепловой машины, работающей между двумя резервуарами при разных температурах, КПД определяется по формуле:

КПД = 1 - (Tн/Тх),

где Tн - температура нагревателя, Тх - температура холодильника.

Изначально КПД машины равен:

КПД1 = 1 - (380/280) = 1 - 1.357 = -0.357.

Если температуру нагревателя увеличить на 200 К, то новая температура нагревателя будет 580 K. Тогда КПД машины после увеличения температуры нагревателя будет:

КПД2 = 1 - (580/280) = 1 - 2.071 = -1.071.

Увеличение КПД машины будет:

Увеличение КПД = КПД2 - КПД1 = -1.071 - (-0.357) = -1.071 + 0.357 = -0.714.

Таким образом, КПД машины увеличится в 0.714 раза при увеличении температуры нагревателя на 200 K.