Температура в лаборатории поддерживается равной 20°С. В помещение лаборатории вносят два медных бруска....

Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. После того как первый брусок полностью нагреется и достигнет теплового равновесия с вторым бруском, суммарная внутренняя энергия обоих брусков будет равна.

Мы можем использовать уравнение теплового баланса:

m1c(T1 - T) + m2c(T2 - T) = 0

где m1 и m2 - массы брусков, c - удельная теплоемкость меди, T1 и T2 - начальные температуры брусков, T - итоговая температура брусков после теплового равновесия.

Подставляя известные значения и решая уравнение, получаем:

50,385(100 - T) + 20,385(200 - T) = 0

1,925(100 - T) + 0,77(200 - T) = 0

192,5 - 1,925T + 154 - 0,77T = 0

346,5 - 2,695T = 0

T = 346,5 / 2,695 ≈ 128,6°С

Таким образом, после достижения теплового равновесия оба бруска будут иметь примерно температуру 128,6°С. Ответ: 2) 130°С.

Для решения задачи необходимо применить закон сохранения энергии, в частности, закон сохранения тепловой энергии. При достижении теплового равновесия, общее количество теплоты, потерянное горячим телом, равно общему количеству теплоты, полученному холодным телом. В данном случае, мы рассматриваем два медных бруска с разными начальными температурами.

Обозначим:

• ( m_1 = 5 \, \text{кг} ) — масса первого бруска,
• ( c = 385 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} ) — удельная теплоёмкость меди,
• ( T_1 = 100 \, \text{°C} ) — начальная температура первого бруска,
• ( m_2 = 2 \, \text{кг} ) — масса второго бруска,
• ( T_2 = 200 \, \text{°C} ) — начальная температура второго бруска,
• ( T_{\text{фин}} ) — конечная температура обоих брусков при тепловом равновесии.

По закону сохранения энергии:

[ m1 \cdot c \cdot (T{\text{фин}} - T_1) + m2 \cdot c \cdot (T{\text{фин}} - T_2) = 0. ]

Это уравнение можно упростить, так как ( c ) одинаково для обоих брусков и сокращается:

[ m1 \cdot (T{\text{фин}} - T_1) + m2 \cdot (T{\text{фин}} - T_2) = 0. ]

Раскроем скобки:

[ m1 \cdot T{\text{фин}} - m_1 \cdot T_1 + m2 \cdot T{\text{фин}} - m_2 \cdot T_2 = 0. ]

Соберём все члены с ( T_{\text{фин}} ):

[ T_{\text{фин}} \cdot (m_1 + m_2) = m_1 \cdot T_1 + m_2 \cdot T_2. ]

Теперь найдём ( T_{\text{фин}} ):

[ T_{\text{фин}} = \frac{m_1 \cdot T_1 + m_2 \cdot T_2}{m_1 + m_2}. ]

Подставим численные значения:

[ T_{\text{фин}} = \frac{5 \cdot 100 + 2 \cdot 200}{5 + 2} = \frac{500 + 400}{7} = \frac{900}{7} \approx 128.57 \, \text{°C}. ]

Таким образом, конечная температура обоих брусков при тепловом равновесии будет примерно равна 130°С. Ответ: 2) 130°С.