Тело,движущееся со скоростью 1 м/с приобретает ускорение 10 см/c^2.Чему равна конечная скорость тела...

Для решения задачи используем уравнение движения с постоянным ускорением:

( v^2 = v_0^2 + 2a s )

где:

• ( v ) — конечная скорость,
• ( v_0 = 1 \, \text{м/с} ) — начальная скорость,
• ( a = 10 \, \text{см/с}^2 = 0.1 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение,
• ( s = 6.25 \, \text{м} ) — расстояние.

Подставляем значения:

( v^2 = (1)^2 + 2 \cdot 0.1 \cdot 6.25 )

( v^2 = 1 + 1.25 = 2.25 )

Теперь находим ( v ):

( v = \sqrt{2.25} = 1.5 \, \text{м/с} )

Таким образом, конечная скорость тела составляет 1.5 м/с.

Для решения задачи будем использовать уравнение кинематики, которое связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение и пройденный путь. Уравнение имеет вид:

[ v^2 = v_0^2 + 2a s ]

где:

• ( v ) — конечная скорость,
• ( v_0 ) — начальная скорость,
• ( a ) — ускорение,
• ( s ) — пройденный путь.

Из условия задачи:

• Начальная скорость ( v_0 = 1 \, \text{м/с} ),
• Ускорение ( a = 10 \, \text{см/с}^2 = 0.1 \, \text{м/с}^2 ) (переводим в метры),
• Пройденный путь ( s = 6.25 \, \text{м} ).

Теперь подставим известные значения в уравнение:

[ v^2 = (1 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot (0.1 \, \text{м/с}^2) \cdot (6.25 \, \text{м}) ]

Сначала вычислим ( (1 \, \text{м/с})^2 ):

[ (1 \, \text{м/с})^2 = 1 \, \text{м}^2/\text{s}^2 ]

Теперь вычислим ( 2 \cdot (0.1 \, \text{м/с}^2) \cdot (6.25 \, \text{м}) ):

[ 2 \cdot 0.1 \cdot 6.25 = 0.2 \cdot 6.25 = 1.25 \, \text{м}^2/\text{s}^2 ]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

[ v^2 = 1 + 1.25 = 2.25 \, \text{м}^2/\text{s}^2 ]

Теперь найдем конечную скорость ( v ) путем извлечения квадратного корня:

[ v = \sqrt{2.25} = 1.5 \, \text{м/с} ]

Таким образом, конечная скорость тела на этом участке движения равна ( 1.5 \, \text{м/с} ).

Давайте разберем задачу подробно и поэтапно.

Дано:

• Начальная скорость ( v_0 = 1 \, \text{м/с} )
• Ускорение ( a = 10 \, \text{см/с}^2 = 0.1 \, \text{м/с}^2 ) (перевели в метры в секунду в квадрате)
• Пройденный путь ( s = 6.25 \, \text{м} )

Найти:

• Конечная скорость ( v ) тела.

Формула для расчета конечной скорости

Для равнопеременного движения конечная скорость может быть вычислена по следующему уравнению кинематики:

[ v^2 = v_0^2 + 2 a s ]

Здесь:

• ( v ) — конечная скорость,
• ( v_0 ) — начальная скорость,
• ( a ) — ускорение,
• ( s ) — пройденный путь.

Подставим известные значения:

[ v^2 = (1 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot 0.1 \, \text{м/с}^2 \cdot 6.25 \, \text{м} ]

Выполним расчеты:

1. ( v_0^2 = 1^2 = 1 \, \text{м}^2/\text{с}^2 )
2. ( 2 \cdot 0.1 \cdot 6.25 = 1.25 \, \text{м}^2/\text{с}^2 )

Сложим: [ v^2 = 1 + 1.25 = 2.25 \, \text{м}^2/\text{с}^2 ]

Теперь найдём ( v ), взяв квадратный корень: [ v = \sqrt{2.25} = 1.5 \, \text{м/с} ]

Ответ:

Конечная скорость тела на данном участке движения составляет ( v = 1.5 \, \text{м/с} ).