Тело взвешивают на весах с длинами плеч L1и L2. Когда тело находится на левой чаше, его уравнивают телом...

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом равновесия рычага. Согласно этому принципу, для того чтобы рычаг оставался в равновесии, момент силы, действующий на одно плечо, должен быть равен моменту силы, действующему на другое плечо. Математически это записывается как:

[ m_1 \times L_1 = m_2 \times L_2 ]

где:

• ( m_1 ) — масса тела, которое мы ищем,
• ( L_1 ) — длина левого плеча рычага,
• ( m_2 ) — масса тела, использованного для уравновешивания (0,8 кг),
• ( L_2 ) — длина правого плеча рычага.

По условию задачи, ( \frac{L_1}{L_2} = \frac{1}{2} ). Это можно записать как ( L_1 = \frac{1}{2} L_2 ).

Теперь подставим это соотношение в уравнение равновесия:

[ m_1 \times \left(\frac{1}{2} L_2\right) = 0,8 \times L_2 ]

Сократим ( L_2 ) в обеих частях уравнения:

[ m_1 \times \frac{1}{2} = 0,8 ]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти ( m_1 ):

[ m_1 = 0,8 \times 2 = 1,6 ]

Таким образом, масса тела равна 1,6 кг. Правильный ответ — 4) 1,6.

Для решения данной задачи можно использовать условие равновесия моментов сил относительно оси весов. При этом масса тела будет равна массе, необходимой для уравновешивания его на весах.

Пусть масса тела равна М, масса уравнивающего тела равна 0,8 кг, длина плеча, на котором находится тело, равна L1, длина плеча, на котором находится уравнивающее тело, равна L2.

Тогда условие равновесия моментов сил можно записать следующим образом: М L1 = 0,8 L2

Также из условия L1/L2 = 1/2 следует, что L1 = L2/2. Подставив это в уравнение, получаем: М L2/2 = 0,8 L2 М = 0,8 * 2 М = 1,6 кг

Итак, масса тела равна 1,6 кг. Правильный ответ: 4) 1,6