Тело массой m, прикрепленное к пружине жесткостью k, скользит по горизонтальной идеально гладкой поверхности....

1) Когда тело движется равномерно, то сила упругости, действующая на тело, равна силе инерции, которая компенсирует силу упругости. Из закона Гука известно, что сила упругости равна F = kx, где x - деформация пружины. Сила инерции равна F = ma, где a - ускорение тела. Таким образом, kx = ma. Так как тело движется равномерно, то a = 0, а следовательно x = 0 - деформация пружины равна нулю.

2) Когда тело движется с ускорением a, то сумма сил упругости и инерции равна F = ma + kx. Из закона Гука известно, что F = kx. Подставляя это в уравнение суммы сил, получаем ma + kx = kx, откуда ma = 0. Таким образом, деформация пружины x = 0 при движении тела с ускорением.

1) Деформация пружины будет равна нулю, так как тело движется равномерно и сила упругости пружины компенсирует силу инерции тела. 2) Деформация пружины будет равна F/k, где F - сила, создаваемая ускорением тела.

Чтобы определить деформацию пружины в каждом из случаев, воспользуемся законом Гука и вторым законом Ньютона. Закон Гука для пружины формулируется как:

[ F = kx ]

где ( F ) — сила упругости, ( k ) — жесткость пружины, а ( x ) — деформация пружины.

1) Тело движется равномерно:

Когда тело движется равномерно, это означает, что его ускорение равно нулю (( a = 0 )). Следовательно, на тело не действует никакая внешняя сила, которая могла бы вызвать его ускорение. В этом случае сила упругости пружины равна нулю, так как нет деформации, которая бы эту силу создавала. Таким образом, деформация пружины ( x ) будет равна нулю:

[ F = ma = m \cdot 0 = 0 ] [ kx = 0 ] [ x = 0 ]

2) Тело движется с ускорением a:

Когда тело движется с ускорением ( a ), на него действует сила, равная произведению массы тела и его ускорения:

[ F = ma ]

Эта сила создается за счет деформации пружины, то есть сила упругости равна силе, вызывающей ускорение:

[ kx = ma ]

Отсюда можно выразить деформацию пружины ( x ):

[ x = \frac{ma}{k} ]

Таким образом, деформация пружины в случае, когда тело движется с ускорением ( a ), равна ( \frac{ma}{k} ).