Тело массой 5 кг свободно падает с высоты 7 м. Найти потенциальную и кинетическую энергию тела на расстоянии...

Для решения данной задачи нам необходимо учесть законы сохранения энергии. При свободном падении тела потенциальная энергия постепенно превращается в кинетическую энергию.

Потенциальная энергия тела на высоте h относительно нулевого уровня (земли) определяется формулой: Ep = mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,8 м/с^2), h - высота.

По условию задачи, тело находится на высоте 3 м от земли, поэтому потенциальная энергия тела на этой высоте будет: Ep = 5 9,8 3 = 147 Дж.

Кинетическая энергия тела определяется формулой: Ek = (mv^2) / 2, где m - масса тела, v - скорость тела.

Чтобы найти скорость тела на высоте 3 м, воспользуемся уравнением движения свободно падающего тела: v = sqrt(2gh), где h = 7 - 3 = 4 м, так как тело падает с высоты 7 м.

Скорость тела на высоте 3 м: v = sqrt(2 9,8 4) = sqrt(78,4) ≈ 8,85 м/с.

Теперь можем найти кинетическую энергию тела на высоте 3 м: Ek = (5 * 8,85^2) / 2 ≈ 196,5 Дж.

Итак, на расстоянии 3 м от земли потенциальная энергия тела равна 147 Дж, а кинетическая энергия - примерно 196,5 Дж.

Для решения этой задачи необходимо использовать законы сохранения энергии. Потенциальная энергия (PE) и кинетическая энергия (KE) тела связаны с его движением и положением относительно Земли.

1. Потенциальная энергия (PE):

   Потенциальная энергия определяется как: [ PE = m \cdot g \cdot h ] где:

   • ( m = 5 ) кг — масса тела,
   • ( g = 9.81 ) м/с² — ускорение свободного падения,
   • ( h ) — высота над землёй.

   На расстоянии 3 м от земли высота ( h = 3 ) м. Таким образом: [ PE = 5 \cdot 9.81 \cdot 3 = 147.15 \text{ Дж} ]

2. Кинетическая энергия (KE):

   Полная механическая энергия в начальной точке (высота 7 м) состоит только из потенциальной энергии, так как тело начинает свободное падение из состояния покоя. На высоте 7 м потенциальная энергия: [ PE_{\text{initial}} = m \cdot g \cdot 7 = 5 \cdot 9.81 \cdot 7 = 343.35 \text{ Дж} ]

   В процессе падения потенциальная энергия преобразуется в кинетическую. На высоте 3 м полная механическая энергия сохраняется, то есть: [ PE_{\text{initial}} = PE + KE ]

   Подставляя известные значения: [ 343.35 = 147.15 + KE ]

   [ KE = 343.35 - 147.15 = 196.2 \text{ Дж} ]

Таким образом, на высоте 3 м от земли:

• Потенциальная энергия тела составляет 147.15 Дж.
• Кинетическая энергия тела составляет 196.2 Дж.

Потенциальная энергия тела на расстоянии 3 м от земли равна 147 Дж, кинетическая энергия - 53 Дж.