Тело массой 400г двигалось прямолинейно с некоторой начальной скоростью за 5с под действием силы 0,6 Н приобрело скорость 10 м/с. Найти начальную скорость.
Тело массой 400г двигалось прямолинейно с некоторой начальной скоростью за 5с под действием силы 0,6 Н приобрело скорость 10 м/с. Найти начальную скорость.
Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Ускорение тела можно найти, разделив изменение скорости на время, в течение которого это изменение произошло.
У нас дана сила (0,6 Н), масса тела (400 г = 0,4 кг), начальная скорость (неизвестна), конечная скорость (10 м/с) и время (5 с). Сначала найдем ускорение тела: a = (10 м/с - начальная скорость) / 5 с
Теперь воспользуемся вторым законом Ньютона: 0,6 Н = 0,4 кг * a
Подставляем значение ускорения из первого уравнения во второе уравнение и находим начальную скорость: 0,6 Н = 0,4 кг * ((10 м/с - начальная скорость) / 5 с)
0,6 Н = 0,08 м/с^2 * (10 м/с - начальная скорость)
0,6 Н = 0,8 м/с - 0,08 м/с * начальная скорость
0,08 м/с * начальная скорость = 0,8 м/с - 0,6 Н
0,08 м/с * начальная скорость = 0,2 м/с
начальная скорость = 2,5 м/с
Таким образом, начальная скорость тела равна 2,5 м/с.
Для решения задачи можно использовать второй закон Ньютона, а также основные уравнения кинематики.
Запишем второй закон Ньютона в виде: [ F = ma ] где ( F ) – сила, действующая на тело, ( m ) – масса тела, ( a ) – ускорение тела.
Из второго закона Ньютона найдем ускорение: [ a = \frac{F}{m} ] Подставляем известные значения (помним, что массу нужно перевести в килограммы, т.е. 400 г = 0.4 кг): [ a = \frac{0.6 \, \text{Н}}{0.4 \, \text{кг}} = 1.5 \, \text{м/с}^2 ]
Теперь используем уравнение кинематики для равноускоренного движения без начальной скорости: [ v = v_0 + at ] где ( v ) – конечная скорость, ( v_0 ) – начальная скорость, ( a ) – ускорение, ( t ) – время.
Нам известны ( v ), ( a ) и ( t ), нам нужно найти ( v_0 ). Переставляем уравнение: [ v_0 = v - at ] Подставляем известные значения: [ v_0 = 10 \, \text{м/с} - 1.5 \, \text{м/с}^2 \times 5 \, \text{с} = 10 \, \text{м/с} - 7.5 \, \text{м/с} = 2.5 \, \text{м/с} ]
Итак, начальная скорость тела составляла 2.5 м/с.
