Тело массой 4 кг свободно падает в течении 2 с. Начальная скорость равна нулю. Чему равна работа силы...

Чтобы найти работу силы тяжести, действующей на тело массой 4 кг, которое свободно падает в течение 2 секунд, нужно следовать нескольким шагам.

1. Определение ускорения: Поскольку тело свободно падает, на него действует только сила тяжести. Ускорение свободного падения ( g ) приблизительно равно ( 9.8 \, \text{м/с}^2 ).

2. Нахождение конечной скорости: Используем формулу для скорости при равномерном ускорении:

   [ v = v_0 + gt ]

   где:

   • ( v_0 = 0 \, \text{м/с} ) — начальная скорость,
   • ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения,
   • ( t = 2 \, \text{с} ).

   Подставляем значения:

   [ v = 0 + 9.8 \times 2 = 19.6 \, \text{м/с} ]

3. Нахождение перемещения: Используем формулу перемещения при равномерном ускорении:

   [ s = v_0t + \frac{1}{2}gt^2 ]

   Подставляем значения:

   [ s = 0 \times 2 + \frac{1}{2} \times 9.8 \times 2^2 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times 4 = 19.6 \, \text{м} ]

4. Вычисление работы силы тяжести: Работа силы тяжести ( A ) равна произведению силы тяжести на перемещение в направлении этой силы:

   [ A = Fs \cos \theta ]

   Поскольку движение происходит в направлении силы тяжести, угол ( \theta = 0^\circ ), и ( \cos 0^\circ = 1 ). Сила тяжести ( F ) равна ( mg ), где ( m = 4 \, \text{кг} ).

   [ F = 4 \times 9.8 = 39.2 \, \text{Н} ]

   Теперь подставим значения в формулу работы:

   [ A = 39.2 \times 19.6 \times 1 = 768.32 \, \text{Дж} ]

Таким образом, работа силы тяжести, действующей на тело в течение 2 секунд свободного падения, равна ( 768.32 \, \text{Дж} ).

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела при его свободном падении. Потенциальная энергия тела в начальный момент равна нулю, так как начальная скорость равна нулю. В конечный момент потенциальная энергия тела равна ( mgh ), где ( m ) - масса тела, ( g ) - ускорение свободного падения, ( h ) - высота падения.

Ускорение свободного падения на Земле примерно равно ( 9.8 \, м/с^2 ), поэтому высоту падения можно найти из уравнения падения тела: ( h = \frac{1}{2}gt^2 ), где ( t ) - время падения. Подставив значения ( m = 4 \, кг ), ( g = 9.8 \, м/с^2 ), ( t = 2 \, с ) в формулу, найдем высоту падения.

После нахождения высоты падения можно найти работу силы тяжести, подставив значения в выражение для потенциальной энергии.

Работа силы тяжести равна потенциальной энергии тела. По формуле потенциальной энергии: (E_p = m \cdot g \cdot h), где (m) - масса тела, (g) - ускорение свободного падения, (h) - высота падения. По условию (h = \frac {1}{2} \cdot g \cdot t^2), где (t) - время падения. Подставляем значения и получаем (E_p = 4 \cdot 9,8 \cdot \frac {1}{2} \cdot 2^2 = 78,4) Дж.