Тело массой 2 кг движется по окружности радиусом 2 м с постоянной по модулю скоростью 3 м/с. равнодействующая сил, приложенных к телу, направленна к центру окружности. чему равен модуль этой силы
Тело массой 2 кг движется по окружности радиусом 2 м с постоянной по модулю скоростью 3 м/с. равнодействующая сил, приложенных к телу, направленна к центру окружности. чему равен модуль этой силы
Модуль равнодействующей силы равен 6 Н.
Для того чтобы тело двигалось по окружности радиусом 2 м с постоянной скоростью 3 м/с, необходимо на него действовала центростремительная сила. Эта сила обеспечивает изменение направления движения тела и направлена к центру окружности.
Модуль центростремительной силы можно найти, используя второй закон Ньютона. Согласно этому закону, сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Ускорение в данном случае равно (v^2 / r), где (v) - скорость тела, (r) - радиус окружности.
Таким образом, сумма сил равна (m \cdot v^2 / r). Поскольку равнодействующая сила направлена к центру окружности, она и является центростремительной силой. Подставляя известные значения, получаем:
(F = 2 \cdot (3^2) / 2 = 9) Н
Таким образом, модуль центростремительной силы, действующей на тело массой 2 кг, движущееся по окружности радиусом 2 м с постоянной скоростью 3 м/с и направленной к центру окружности, равен 9 Н.
Для решения этой задачи необходимо воспользоваться концепцией центростремительной силы, которая действует на тело, движущееся по окружности с постоянной скоростью. Эта сила направлена к центру окружности и поддерживает движение тела по круговой траектории.
Формула для вычисления центростремительной силы ( F_c ) имеет следующий вид:
[ F_c = \frac{m v^2}{r} ]
где:
Подставим известные значения в формулу:
[ F_c = \frac{2 \, \text{кг} \times (3 \, \text{м/с})^2}{2 \, \text{м}} ]
Сначала вычислим квадрат скорости:
[ (3 \, \text{м/с})^2 = 9 \, \text{м}^2/\text{с}^2 ]
Теперь подставим это значение в формулу:
[ F_c = \frac{2 \times 9}{2} = \frac{18}{2} = 9 \, \text{Н} ]
Таким образом, модуль равнодействующей силы, направленной к центру окружности, равен 9 Ньютонов. Эта сила обеспечивает необходимое ускорение для поддержания кругового движения тела.
