Тело массой 1кг находится на высоте 2м от поверхности земли.На какой высоте следует расположить тело массой 0,5кг,чтобы оно обладало такой же потенциальной энергией?
Тело массой 1кг находится на высоте 2м от поверхности земли.На какой высоте следует расположить тело массой 0,5кг,чтобы оно обладало такой же потенциальной энергией?
Тело массой 0,5кг следует расположить на высоте 4м от поверхности земли.
Потенциальная энергия (PE) тела в гравитационном поле Земли рассчитывается по формуле:
[ PE = m \cdot g \cdot h ]
где:
Для первого тела массой 1 кг, которое находится на высоте 2 м, потенциальная энергия будет:
[ PE_1 = 1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{м} = 19.6 \, \text{Дж} ]
Теперь нужно найти высоту ( h ) для второго тела массой 0.5 кг, чтобы его потенциальная энергия была такой же, то есть 19.6 Дж. Используем ту же формулу для потенциальной энергии и решаем относительно ( h ):
[ PE_2 = 0.5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot h = 19.6 \, \text{Дж} ]
Решим это уравнение для ( h ):
[ 0.5 \cdot 9.8 \cdot h = 19.6 ]
[ 4.9 \cdot h = 19.6 ]
[ h = \frac{19.6}{4.9} ]
[ h = 4 \, \text{м} ]
Таким образом, тело массой 0.5 кг должно находиться на высоте 4 м, чтобы обладать такой же потенциальной энергией, как тело массой 1 кг на высоте 2 м.
Потенциальная энергия тела в поле тяжести зависит от его массы, высоты и ускорения свободного падения. Для тела массой 1кг на высоте 2м от поверхности земли потенциальная энергия равна mgh = 1кг 9,8м/с^2 2м = 19,6 Дж.
Чтобы тело массой 0,5кг обладало такой же потенциальной энергией, необходимо найти высоту, на которой оно должно находиться. Пусть это высота h.
Тогда потенциальная энергия для тела массой 0,5кг на высоте h будет равна mgh = 0,5кг 9,8м/с^2 h = 4,9h Дж.
Чтобы потенциальные энергии обоих тел были равны, необходимо решить уравнение:
19,6 = 4,9h
h = 19,6 / 4,9 = 4м
Таким образом, чтобы тело массой 0,5кг обладало такой же потенциальной энергией, как тело массой 1кг на высоте 2м, его следует расположить на высоте 4м от поверхности земли.
