Тело, массой 1 кг бросили с поверхности Земли со скоростью 20 м/с под углом 45° к горизонту. Какую работу совершила сила тяжести за время полета тела (от броска до падения на землю)? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Тело, массой 1 кг бросили с поверхности Земли со скоростью 20 м/с под углом 45° к горизонту. Какую работу совершила сила тяжести за время полета тела (от броска до падения на землю)? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Для решения задачи о работе, совершенной силой тяжести, важно понимать, что работа силы тяжести зависит только от изменения вертикального положения тела. Сила тяжести – это консервативная сила, и работа, которую она совершает, не зависит от траектории движения тела, а только от начального и конечного положения тела в поле тяжести.
Так как начальная и конечная точки полета тела находятся на одной и той же высоте (на поверхности Земли), вертикальное перемещение тела равно нулю. Следовательно, изменение потенциальной энергии тела в поле тяжести также равно нулю. Поскольку работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии с противоположным знаком (W = -ΔU), то и работа силы тяжести за время полета тела равна нулю.
Ответ: Работа силы тяжести за время полета тела равна нулю.
Для решения данной задачи необходимо разбить движение тела на две составляющие: горизонтальное и вертикальное.
Сначала найдем время полета тела. Для этого воспользуемся уравнением движения: h = V0 t + (g t^2) / 2,
где h - высота подъема тела, V0 - начальная скорость тела, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2), t - время полета.
Поскольку тело возвращается на поверхность Земли, то h = 0. Подставляем известные значения: 0 = 20 sin(45) t + (9,8 * t^2) / 2,
решая это уравнение, находим время полета t ≈ 2,3 с.
Теперь найдем работу силы тяжести за время полета. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела. Потенциальная энергия тела на высоте h определяется как Ep = mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота.
Так как тело бросили под углом 45°, то максимальная высота подъема будет равна h = (V0^2 * sin^2(45)) / (2g). Подставляем известные значения и получаем h ≈ 5 м.
Тогда работа силы тяжести за время полета будет равна изменению потенциальной энергии: |∆Ep| = m g h = 1 9,8 5 ≈ 49 Дж.
Таким образом, работа силы тяжести за время полета тела (от броска до падения на землю) составляет около 49 Дж.
Сила тяжести совершила работу равную изменению кинетической энергии тела. Работа силы тяжести равна разности потенциальной энергии тела на начальной и конечной точках его движения.
