Тело массой 0,3 кг свободно падает из состояния покоя в течение 3 с. На сколько увеличится его импульс...

Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость. При свободном падении тела ускорение постоянно и равно ускорению свободного падения g ≈ 9,8 м/с^2.

Для тела массой 0,3 кг, увеличение импульса за первую секунду падения будет равно разности импульсов в конце и в начале первой секунды. В начале первой секунды скорость тела равна 0 м/с, а в конце первой секунды скорость будет равна ускорению умноженному на время (9,8 м/с^2 1 сек = 9,8 м/с). Следовательно, импульс в конце первой секунды будет равен 0,3 кг 9,8 м/с = 2,94 кг∙м/с. Импульс в начале первой секунды равен 0.

Таким образом, увеличение импульса за первую секунду падения будет равно 2,94 кг∙м/с.

Аналогично, увеличение импульса за вторую секунду падения будет равно разности импульсов в конце и в начале второй секунды. В начале второй секунды скорость тела равна 9,8 м/с, а в конце второй секунды скорость будет равна удвоенному ускорению умноженному на время (9,8 м/с^2 2 сек = 19,6 м/с). Следовательно, импульс в конце второй секунды будет равен 0,3 кг 19,6 м/с = 5,88 кг∙м/с. Импульс в начале второй секунды равен 2,94 кг∙м/с.

Таким образом, увеличение импульса за вторую секунду падения будет равно 5,88 кг∙м/с - 2,94 кг∙м/с = 2,94 кг∙м/с.

Итак, увеличение импульса за первую секунду падения составляет 2,94 кг∙м/с, а за вторую секунду - также 2,94 кг∙м/с.

Импульс тела увеличится на 0,3 кг*м/с за первую и вторую секунду падения.

Для решения этой задачи необходимо использовать основные формулы кинематики и определения импульса.

1. Определение импульса: Импульс тела ( p ) определяется как произведение его массы ( m ) на скорость ( v ): [ p = m \cdot v ]

2. Кинематика свободного падения: При свободном падении тело движется с ускорением свободного падения ( g ), которое приближенно равно ( 9.8 \, \text{м/с}^2 ). Скорость тела в любой момент времени ( t ) может быть найдена по формуле: [ v = g \cdot t ]

3. Рассмотрим первую секунду падения:

   • Начальная скорость ( v_0 = 0 ) (тело начинает падать из состояния покоя).
   • Скорость в конце первой секунды ( v_1 = g \cdot 1 = 9.8 \, \text{м/с} ).
   • Импульс в начале падения ( p_0 = m \cdot v_0 = 0 ).
   • Импульс в конце первой секунды ( p_1 = m \cdot v_1 = 0.3 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с} = 2.94 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ).

   Увеличение импульса за первую секунду: [ \Delta p_1 = p_1 - p_0 = 2.94 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

4. Рассмотрим вторую секунду падения:

   • Скорость в конце второй секунды ( v_2 = g \cdot 2 = 19.6 \, \text{м/с} ).
   • Импульс в конце второй секунды ( p_2 = m \cdot v_2 = 0.3 \, \text{кг} \cdot 19.6 \, \text{м/с} = 5.88 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ).

   Увеличение импульса за вторую секунду: [ \Delta p_2 = p_2 - p_1 = 5.88 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 2.94 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 2.94 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Таким образом, увеличение импульса за первую секунду составляет ( 2.94 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ), и за вторую секунду также ( 2.94 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ).