Тело движется по закону x=5+2t (м) какова скорость тела?

Для определения скорости тела, необходимо найти производную функции x(t) по времени. Первая производная от функции x(t) будет являться скоростью тела v(t) в момент времени t.

x(t) = 5 + 2t

v(t) = dx/dt = d/dt (5 + 2t) = 2

Таким образом, скорость тела по закону x=5+2t равна постоянной величине 2 м/с.

Чтобы найти скорость тела, которое движется по закону ( x = 5 + 2t ) (где ( x ) — положение тела в метрах, а ( t ) — время в секундах), нам нужно определить, как изменяется положение тела с течением времени.

Закон движения ( x = 5 + 2t ) описывает зависимость координаты ( x ) от времени ( t ). В этом уравнении:

• ( 5 ) — это начальная координата тела в момент времени ( t = 0 ) (начальная позиция).
• ( 2t ) — это изменение координаты тела с течением времени.

Скорость тела в контексте прямолинейного равномерного движения определяется как изменение координаты ( x ) с течением времени ( t ). То есть, скорость ( v ) — это производная функции ( x(t) ) по времени ( t ):

[ v = \frac{dx}{dt} ]

Подставим закон движения:

[ x = 5 + 2t ]

Вычислим производную от этой функции:

[ \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt} (5 + 2t) ]

Постоянная величина ( 5 ) при дифференцировании исчезает, а производная от ( 2t ) по ( t ) равна ( 2 ):

[ \frac{dx}{dt} = 2 ]

Таким образом, скорость тела ( v ) равна ( 2 ) м/с. Это означает, что тело движется с постоянной скоростью 2 метра в секунду.

Важно отметить, что в данном уравнении скорость постоянна и не зависит от времени. Тело движется равномерно, без ускорения, что подтверждается линейной зависимостью координаты от времени.

Скорость тела равна производной от функции x по времени, то есть v=2 (м/c).