Тело двигаясь прямолинейно и равноускоренно за первые 5 секунд прошло 7,5 м найдите ускорение тела если...

Для решения данной задачи воспользуемся формулой равноускоренного движения:

(s = v_0t + \frac{1}{2}at^2),

где: (s) - пройденное расстояние (7,5 м), (v_0) - начальная скорость (0 м/c), (a) - ускорение, (t) - время движения (5 с).

Подставим известные значения и найдем ускорение:

(7,5 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 5^2),

(7,5 = \frac{25a}{2}),

(15 = 25a),

(a = \frac{15}{25} = 0,6 м/c^2).

Таким образом, ускорение тела равно 0,6 м/c^2.

Для решения задачи о равноускоренном движении тела с начальной скоростью, равной нулю, воспользуемся основными уравнениями кинематики.

Дано:

• начальная скорость ( v_0 = 0 ) м/с,
• время ( t = 5 ) с,
• пройденное расстояние ( s = 7,5 ) м.

Необходимо найти ускорение ( a ).

При равноускоренном движении с начальной скоростью ( v_0 = 0 ), пройденный путь ( s ) можно выразить через формулу:

[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

Подставим известные значения в это уравнение:

[ 7,5 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} a \cdot 5^2 ]

Так как ( v_0 = 0 ), первое слагаемое в уравнении исчезает, и оно упрощается до:

[ 7,5 = \frac{1}{2} a \cdot 25 ]

Умножим обе стороны уравнения на 2:

[ 15 = 25a ]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 25, чтобы найти ( a ):

[ a = \frac{15}{25} ]

[ a = 0,6 \, \text{м/с}^2 ]

Итак, ускорение тела составляет ( 0,6 \, \text{м/с}^2 ).

Таким образом, используя основные уравнения кинематики и подставив известные значения, мы получили, что ускорение тела при данных условиях равно ( 0,6 \, \text{м/с}^2 ).