Тело, двигаясь из состояния покоя с ускорением 5м/с^, проходит путь в 1000м. Какой путь пройдет тело...

Для решения данной задачи воспользуемся основными уравнениями равноускоренного движения.

Первым шагом найдем время, за которое тело достигло конца пути в 1000 метров:

1. Формула пути для равноускоренного движения с начальной скоростью, равной нулю: [ s = \frac{at^2}{2} ] где ( s ) - путь (1000 м), ( a ) - ускорение (5 м/с²), ( t ) - время. Подставляем значения и находим ( t ): [ 1000 = \frac{5t^2}{2} \implies t^2 = \frac{2000}{5} = 400 \implies t = 20 \, \text{секунд} ]

2. Теперь найдем конечную скорость тела: [ v = at = 5 \times 20 = 100 \, \text{м/с} ]

3. Рассчитаем путь, пройденный за последние две секунды: Путь, пройденный за 18 секунд: [ s{18} = \frac{5 \times 18^2}{2} = \frac{5 \times 324}{2} = 810 \, \text{м} ] Таким образом, путь за последние две секунды: [ s{последние 2 сек} = 1000 - 810 = 190 \, \text{м} ]

4. Теперь найдем время, за которое тело проходит последние 100 метров: Путь, пройденный за первые ( t_1 ) секунд до последних 100 метров: [ s_1 = \frac{5 \times t_1^2}{2} = 900 \, \text{м} ] Подставим ( s_1 ) и найдем ( t_1 ): [ 900 = \frac{5t_1^2}{2} \implies t_1^2 = \frac{1800}{5} = 360 \implies t1 = 19 \, \text{секунд} ] Значит, последние 100 метров тело проходило за: [ t{последние 100 м} = 20 - 19 = 1 \, \text{секунда} ]

Итак, ответы на вопросы следующие:

• Конечная скорость тела составляет 100 м/с.
• Путь, пройденный за последние две секунды, составляет 190 м.
• Время, за которое тело проходит последние 100 метров, составляет 1 секунду.

Для решения данной задачи нам необходимо знать уравнения равноускоренного движения.

1. Найдем время, за которое тело пройдет последние 100 метров своего пути. Для этого воспользуемся уравнением: s = v0t + (at^2)/2, где s - путь, v0 - начальная скорость, t - время, а - ускорение. Подставляем известные значения: 100 = 0 + (5*t^2)/2 Отсюда получаем: t^2 = 40, t ≈ 6,32 секунды.

2. Теперь найдем путь, который тело пройдет за две последние секунды своего движения. Для этого сначала найдем скорость тела к моменту, когда осталось две секунды. Используем уравнение: v = v0 + at, где v - скорость, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время. Подставляем: v = 0 + 56 = 30 м/с. Теперь найдем путь, который тело пройдет за две последние секунды, используя уравнение: s = v0t + (at^2)/2. Подставляем: s = 02 + (5*2^2)/2 = 10 м.

3. Наконец, найдем конечную скорость тела. Используем тоже уравнение: v = v0 + at. Подставляем: v = 0 + 5*6 = 30 м/с.

Итак, за две последние секунды своего движения тело пройдет 10 метров, а его конечная скорость будет 30 м/с.