Для решения задачи о броске тела вертикально вверх с поверхности земли необходимо использовать уравнения движения с постоянным ускорением. В данном случае, ускорение связано с силой тяжести.
Основное уравнение, которое нам нужно, это:
[ v^2 = v_0^2 - 2gh ]
где:
- ( v ) — конечная скорость (на высшей точке подъема она равна 0 м/с),
- ( v_0 ) — начальная скорость (20 м/с),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
- ( h ) — высота подъема.
Подставим известные значения в уравнение:
[ 0 = (20 \, \text{м/с})^2 - 2 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot h ]
Решим это уравнение относительно ( h ):
[ 0 = 400 \, \text{м}^2/\text{с}^2 - 19.6 \, \text{м/с}^2 \cdot h ]
[ 19.6 \, \text{м/с}^2 \cdot h = 400 \, \text{м}^2/\text{с}^2 ]
[ h = \frac{400 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{19.6 \, \text{м/с}^2} ]
[ h \approx 20.41 \, \text{м} ]
Следовательно, тело поднимется приблизительно на высоту 20 метров. Эта величина наиболее близка к одному из предложенных вариантов ответа.
Таким образом, правильный ответ — 20 метров.