Тело брошено вертикально вверх со скоростью 9мс. Кинетическая энергия тела будет равна половине его...

Тематика Физика
Уровень 10 - 11 классы
физика кинетическая энергия потенциальная энергия вертикальный бросок движение тела высота механика
0

Тело брошено вертикально вверх со скоростью 9мс. Кинетическая энергия тела будет равна половине его потенциальной энергии на высоте h равной 1) 4м 2) 3,2 м 3) 2,7м 4) 1,1м

avatar
задан 2 месяца назад

2 Ответа

0

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать законы сохранения энергии. В данном случае, тело брошено вертикально вверх, и мы рассматриваем кинетическую и потенциальную энергию.

Начальные условия:

  • Начальная скорость тела ( v_0 = 9 \, \text{м/с} ).
  • Масса тела ( m ) (неизвестна, но она сократится в уравнениях).
  • Потенциальная энергия на земле равна нулю, т.е., ( U_0 = 0 ).

Энергии в процессе движения:

  1. Кинетическая энергия ( K ) на высоте ( h ) дана формулой: [ K = \frac{1}{2} m v^2 ] где ( v ) — скорость на высоте ( h ).

  2. Потенциальная энергия ( U ) на высоте ( h ) дана формулой: [ U = mgh ] где ( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения.

По условию, кинетическая энергия равна половине потенциальной энергии на высоте ( h ): [ \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} (mgh) ]

Сократим массу ( m ) из уравнения: [ v^2 = \frac{1}{2} gh ]

Теперь нужно найти скорость ( v ) на высоте ( h ). Применим закон сохранения энергии: [ \frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} m v^2 + mgh ]

Сократим ( m ) и упростим уравнение: [ \frac{1}{2} v_0^2 = \frac{1}{2} v^2 + gh ]

Подставим ( v^2 = \frac{1}{2} gh ) в уравнение: [ \frac{1}{2} v_0^2 = \frac{1}{2} \left(\frac{1}{2} gh\right) + gh ]

Упростим уравнение: [ \frac{1}{2} v_0^2 = \frac{1}{4} gh + gh = \frac{5}{4} gh ]

Решим относительно ( h ): [ h = \frac{2 v_0^2}{5g} ]

Подставим значения ( v_0 = 9 \, \text{м/с} ) и ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 ): [ h = \frac{2 \times 9^2}{5 \times 9.8} = \frac{162}{49} \approx 3.3 \, \text{м} ]

Ответа точно равного 3.3 м в предложенных вариантах нет, но ближайший возможный вариант — это 3.2 м. Таким образом, правильный ответ: 2) 3.2 м.

avatar
ответил 2 месяца назад
0

Для того чтобы найти потенциальную и кинетическую энергию тела на высоте h, воспользуемся формулами:

Потенциальная энергия на высоте h: Ep = mgh Кинетическая энергия: Ek = (1/2)mv^2

Где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2), h - высота, v - скорость тела.

Так как кинетическая энергия тела будет равна половине его потенциальной энергии, то можно записать уравнение:

(1/2)mv^2 = (1/2)mgh

m и (1/2)m можно сократить, тогда:

v^2 = gh 9^2 = 9,8 * h 81 = 9,8h h = 81 / 9,8 h ≈ 8,26 м

Ответ: на высоте 8,26 м потенциальная и кинетическая энергия тела будут равны. Ни один из предложенных вариантов не равен точному значению, но наиболее близкий вариант из предложенных - 4 м.

avatar
ответил 2 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме