Тело брошено вертикально вверх с поверхности земли с начальной скоростью 20 м\с и упало обратно на землю....

Для решения этой задачи мы используем законы кинематики. Поскольку сопротивлением воздуха пренебрегаем, движение тела будет происходить под действием силы тяжести, и мы можем считать, что ускорение свободного падения ( g ) равно ( 9.8 \, \text{м/с}^2 ).

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью ( v_0 = 20 \, \text{м/с} ). Нам нужно определить общее время полета ( T ), которое состоит из времени подъема ( t_1 ) и времени падения ( t_2 ).

1. Время подъема (t_1):

В момент, когда тело достигает максимальной высоты, его скорость становится равной нулю. Используем уравнение:

[ v = v_0 - g t_1, ]

где ( v = 0 ) (скорость в верхней точке), ( v_0 = 20 \, \text{м/с} ), и ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 ).

[ 0 = 20 - 9.8 t_1. ]

Решая это уравнение, находим:

[ 9.8 t_1 = 20 ]

[ t_1 = \frac{20}{9.8} \approx 2.04 \, \text{с}. ]

1. Время падения (t_2):

Поскольку движение симметрично (подъем и падение происходят по одной траектории), время падения равно времени подъема:

[ t_2 = t_1 \approx 2.04 \, \text{с}. ]

1. Общее время полета (T):

Суммируем время подъема и времени падения:

[ T = t_1 + t_2 = 2.04 + 2.04 = 4.08 \, \text{с}. ]

Таким образом, тело находилось в полете приблизительно 4.08 секунд.

Для решения данной задачи нам необходимо найти время, которое тело находится в полете. Для этого можно воспользоваться уравнением движения тела в вертикальном направлении:

h = v0t - (gt^2)/2

где h - высота, на которой находится тело в момент времени t, v0 - начальная скорость (20 м/с), g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с^2), t - время.

Так как тело вернулось на поверхность земли, то его высота в момент удара равна нулю. Подставив все известные значения, получим:

0 = 20t - (9,8t^2)/2

9,8t^2 - 20t = 0

t(9,8t - 20) = 0

t = 0 (начальный момент) или t = 20/9,8 ≈ 2,04 секунды

Итак, тело находится в полете примерно 2,04 секунды.