Тело брошено со скоростью υo= 15 м/с под углом α=30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха,...

Для решения данной задачи нам нужно разбить движение тела на две составляющие: вертикальную и горизонтальную.

1) Найдем высоту подъема тела H. Для этого воспользуемся уравнением движения по вертикали: h(t) = h(0) + v(0)sinαt - (gt^2)/2, где h(0) = 0 (начальная высота), v(0) = 15 м/с (начальная скорость), α = 30°, g = 9,8 м/с^2 (ускорение свободного падения), t - время полета.

Подставляем известные значения: h(t) = 15sin(30°)t - (9,8*t^2)/2.

Для максимальной высоты подъема тела скорость по вертикали равна 0. Найдем время достижения этой высоты: v(t) = v(0)sinα - gt = 0, 15sin30° - 9,8t = 0, t = (15sin30°) / 9,8 = 1,53 с.

Теперь найдем высоту подъема: h(1,53) = 15sin30°1,53 - (9,8*1,53^2)/2 = 2,87 м.

2) Найдем дальность полета тела S. Для этого воспользуемся уравнением движения по горизонтали: S = v(0)cosαt, S = 15cos30°1,53 = 19,9 м.

3) Время движения тела равно времени полета, которое мы уже нашли: t = 1,53 с.

Таким образом, получаем ответ: 1) высота подъема тела H = 2,87 м; 2) дальность полета S = 19,9 м; 3) время движения тела t = 1,53 с.

Для решения задачи по физике, связанной с движением тела, брошенного под углом к горизонту, используем базовые формулы кинематики. Давайте разберем задачу по шагам.

Дано:

• Начальная скорость ( \nu_0 = 15 \, \text{м/с} )
• Угол бросания ( \alpha = 30^\circ )
• Ускорение свободного падения ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 )

1) Высота H подъема тела

Максимальная высота подъема тела определяется только вертикальной составляющей начальной скорости. Вертикальная составляющая скорости ( \nu{0y} ) находится по формуле: [ \nu{0y} = \nu_0 \sin \alpha ]

Подставим значения: [ \nu_{0y} = 15 \times \sin 30^\circ = 15 \times 0.5 = 7.5 \, \text{м/с} ]

Максимальная высота ( H ) определяется по формуле: [ H = \frac{\nu_{0y}^2}{2g} ]

Подставим значения: [ H = \frac{(7.5)^2}{2 \times 9.8} = \frac{56.25}{19.6} \approx 2.87 \, \text{м} ]

2) Дальность полета (по горизонтали) S тела

Для определения дальности полета нам нужно знать горизонтальную составляющую скорости ( \nu{0x} ): [ \nu{0x} = \nu_0 \cos \alpha ]

Подставим значения: [ \nu_{0x} = 15 \times \cos 30^\circ = 15 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 12.99 \, \text{м/с} ]

Время полета ( T ) состоит из времени подъема и времени падения, но благодаря симметрии движения, мы можем использовать формулу: [ T = \frac{2 \nu_{0y}}{g} ]

Подставим значения: [ T = \frac{2 \times 7.5}{9.8} \approx 1.53 \, \text{с} ]

Дальность полета ( S ) рассчитывается по формуле: [ S = \nu_{0x} \times T ]

Подставим значения: [ S = 12.99 \times 1.53 \approx 19.9 \, \text{м} ]

3) Время его движения

Время движения ( T ) мы уже нашли в предыдущем шаге, оно равно: [ T \approx 1.53 \, \text{с} ]

Таким образом, мы подтвердили, что высота подъема ( H \approx 2.87 \, \text{м} ), дальность полета ( S \approx 19.9 \, \text{м} ), и время полета ( T \approx 1.53 \, \text{с} ).

1) Высота подъема тела: Для определения высоты подъема тела воспользуемся уравнением движения по вертикали: h = (v0^2 sin^2(α)) / (2 g), где h - высота подъема, v0 - начальная скорость тела, α - угол броска, g - ускорение свободного падения.

Подставляем известные значения: h = (15^2 sin^2(30°)) / (2 9.8) ≈ 2.87 м.

2) Дальность полета тела: Для определения дальности полета тела воспользуемся формулой: S = v0^2 * sin(2α) / g, где S - дальность полета.

Подставляем известные значения: S = 15^2 * sin(60°) / 9.8 ≈ 19.9 м.

3) Время движения тела: Для определения времени движения тела воспользуемся формулой: t = 2 v0 sin(α) / g.

Подставляем известные значения: t = 2 15 sin(30°) / 9.8 ≈ 1.53 с.