Тележка с песком массой 10 кг катится со скоростью 1 м/с по гладкой горизонтальной поверхности. В песок...

После попадания шара в песок, система тележки с песком и шара будет двигаться как одно целое. По закону сохранения импульса, суммарный импульс системы до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения.

Импульс до столкновения: m1v1 + m2v2 = (10 кг 1 м/с) + (2 кг 2 м/с) = 10 + 4 = 14

Импульс после столкновения: (m1 + m2)V = (10 кг + 2 кг) V = 12 кг V

Из закона сохранения импульса: m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)V 14 = 12V V = 14 / 12 = 1.17

Таким образом, тележка будет двигаться со скоростью 1.17 м/с после попадания шара.

0.5

Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса. В системе замкнутого взаимодействия сумма импульсов до и после взаимодействия сохраняется.

До столкновения:

• Импульс тележки с песком: ( p_1 = m_1 \cdot v_1 = 10 \cdot 1 = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ).
• Импульс шара: ( p_2 = m_2 \cdot v_2 = 2 \cdot (-2) = -4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ), где отрицательный знак указывает на движение в противоположном направлении.

Суммарный импульс до столкновения: [ p_{\text{total}} = p_1 + p_2 = 10 - 4 = 6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. ]

После столкновения:

• Общая масса системы (тележка + песок + шар): ( m_{\text{total}} = 10 + 2 = 12 \, \text{кг} ).
• Обозначим скорость системы после столкновения как ( v_f ).

По закону сохранения импульса: [ m_{\text{total}} \cdot vf = p{\text{total}}. ]

Подставляя известные значения: [ 12 \cdot v_f = 6. ]

Решаем уравнение относительно ( v_f ): [ v_f = \frac{6}{12} = 0.5. ]

Таким образом, после попадания шара тележка будет катиться со скоростью ( 0.5 ) м/с.