Тележка массой 4 кг, движущаяся со скоростью 3 м/с, сцепляется с неподвижной тележкой массой 2 кг. Какова...

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу системы после взаимодействия, если на систему не действуют внешние силы или их действие взаимно компенсируется.

Импульс — это векторная величина, которая равна произведению массы тела на его скорость. В нашем случае перед сцеплением импульс первой тележки равен (4 \, \text{кг} \times 3 \, \text{м/с} = 12 \, \text{кг·м/с}), а импульс второй тележки равен (2 \, \text{кг} \times 0 \, \text{м/с} = 0 \, \text{кг·м/с}), поскольку она неподвижна. Таким образом, общий импульс системы до сцепления составляет (12 \, \text{кг·м/с}).

После сцепления масса системы равна сумме масс обеих тележек, то есть (4 \, \text{кг} + 2 \, \text{кг} = 6 \, \text{кг}). Обозначим скорость сцепленных тележек как (v). После сцепления весь импульс должен сохраниться, следовательно, импульс системы после сцепления также будет равен (12 \, \text{кг·м/с}).

Теперь мы можем записать уравнение сохранения импульса: [ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v ] где ( m_1 = 4 \, \text{кг} ), ( v_1 = 3 \, \text{м/с} ), ( m_2 = 2 \, \text{кг} ), ( v_2 = 0 \, \text{м/с} ).

Подставляя значения, получаем: [ 4 \cdot 3 + 2 \cdot 0 = (4 + 2) v ] [ 12 = 6v ] [ v = \frac{12}{6} = 2 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость сцепленных тележек после их сцепления составляет 2 м/с.

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс системы до сцепления равен импульсу системы после сцепления.

Импульс тележки до сцепления: (p_1 = m_1 \cdot v_1 = 4 \, кг \cdot 3 \, м/с = 12 \, кг \cdot м/с)

Импульс неподвижной тележки до сцепления: (p_2 = m_2 \cdot v_2 = 2 \, кг \cdot 0 \, м/с = 0 \, кг \cdot м/с)

Импульс системы после сцепления: (p = (m_1 + m_2) \cdot v)

Так как импульс системы до и после сцепления должен быть одинаковым, то: (p_1 + p_2 = p)

(12 \, кг \cdot м/с + 0 = (4 \, кг + 2 \, кг) \cdot v)

(12 \, кг \cdot м/с = 6 \, кг \cdot v)

(v = \frac{12 \, кг \cdot м/с}{6 \, кг} = 2 \, м/с)

Таким образом, скорость тележек после их сцепления составит 2 м/с.

Скорость тележек после сцепления будет 1 м/с.