Стальной и алюминиевый шарики одинаковой массы свободно падают с одной и той же высоты. Cравните их импульсы в момент падения на землю.
Стальной и алюминиевый шарики одинаковой массы свободно падают с одной и той же высоты. Cравните их импульсы в момент падения на землю.
Импульс тела определяется как произведение массы тела на его скорость. В данной задаче стальной и алюминиевый шарики имеют одинаковую массу и падают с одной и той же высоты. При отсутствии сопротивления воздуха и других внешних воздействий, ускорение свободного падения будет одинаковым для обоих шариков, так как оно не зависит от массы или материала тела.
Таким образом, оба шарика будут ускоряться с одинаковым ускорением ( g ) (приблизительно 9.81 м/с² на поверхности Земли), и к моменту достижения земли они будут иметь одинаковую скорость. Эта конечная скорость ( v ) может быть найдена из уравнения кинематики для равноускоренного движения без начальной скорости: [ v^2 = 2gh, ] где ( h ) — высота, с которой падают шарики. Отсюда конечная скорость: [ v = \sqrt{2gh}. ]
Поскольку масса ( m ) шариков одинакова, и скорость ( v ) у них будет одинакова к моменту удара о землю, то и их импульсы также будут одинаковы. Импульс каждого шарика в момент удара о землю будет равен: [ p = mv = m\sqrt{2gh}, ] где ( m ) — масса шарика.
Таким образом, импульсы стального и алюминиевого шариков в момент падения на землю будут одинаковыми.
Импульс тела равен произведению его массы на скорость. Поскольку стальной и алюминиевый шарики одинаковой массы падают с одинаковой высоты, то их скорости в момент падения будут одинаковыми. Следовательно, их импульсы в момент падения на землю также будут одинаковыми.
Импульсы стального и алюминиевого шариков будут одинаковыми, так как импульс зависит только от массы и скорости тела. При свободном падении с одинаковой высоты скорости шариков будут одинаковыми, следовательно, их импульсы также будут равными.
