Средняя кинетическая энергия молекул газа равна 2,25 ∙ 10 -21Дж. При какой температуре находится газ?

Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа связана с температурой через выражение:

[ E_{\text{ср}} = \frac{3}{2} k T ]

где:

• ( E_{\text{ср}} ) — средняя кинетическая энергия молекул,
• ( k ) — постоянная Больцмана, равная ( 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} ),
• ( T ) — температура в кельвинах.

Дано, что ( E_{\text{ср}} = 2.25 \times 10^{-21} \, \text{Дж} ). Нам нужно найти температуру ( T ).

Подставляем значение средней кинетической энергии в формулу и решаем относительно ( T ):

[ 2.25 \times 10^{-21} = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times T ]

Теперь выразим ( T ):

[ T = \frac{2.25 \times 10^{-21}}{\frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23}} ]

Упростим выражение:

[ T = \frac{2.25 \times 10^{-21}}{2.07 \times 10^{-23}} ]

Выполним деление:

[ T \approx 108.7 \, \text{К} ]

Таким образом, температура газа составляет приблизительно 108.7 кельвинов.

Средняя кинетическая энергия молекул газа связана с их температурой по формуле:

= (3/2)kT,

где - средняя кинетическая энергия молекул газа, k - постоянная Больцмана (1,38 ∙ 10^-23 Дж/К), T - температура газа.

Подставляя данное значение средней кинетической энергии, получаем:

2,25 ∙ 10^-21 = (3/2) ∙ 1,38 ∙ 10^-23 ∙ T, T = (2,25 ∙ 10^-21) / ((3/2) ∙ 1,38 ∙ 10^-23), T ≈ 1,09 ∙ 10^2 К.

Таким образом, газ находится при температуре около 109 К.