Сосулька массой 100г падает с высоты 20 м. Чему равен ее импульс в момент падения?

Импульс тела равен произведению его массы на скорость. Для нахождения скорости сосульки в момент падения воспользуемся законом сохранения энергии:

mgh = 1/2mv^2

где m - масса сосульки, g - ускорение свободного падения, h - высота, v - скорость.

Подставляем известные значения:

0.1 9.81 20 = 1/2 0.1 v^2

1.962 = 0.05 * v^2

v^2 = 39.24

v ≈ 6.27 м/с

Теперь находим импульс:

p = mv

p = 0.1 * 6.27

p ≈ 0.627 кг м/с

Итак, импульс сосульки в момент падения равен примерно 0.627 кг м/с.

Для того чтобы определить импульс сосульки в момент падения, нужно сначала найти её скорость при достижении земли. Сначала используем закон сохранения энергии для нахождения этой скорости.

1. Находим конечную скорость:

Сосулька падает свободно, то есть под действием силы тяжести. При этом её потенциальная энергия (в начале падения) полностью преобразуется в кинетическую энергию (в момент удара о землю).

Начальная потенциальная энергия ( E_p ) сосульки на высоте 20 м:

[ E_p = mgh ]

где:

• ( m ) — масса сосульки (100 г = 0,1 кг),
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²),
• ( h ) — высота (20 м).

[ E_p = 0,1 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \times 20 \, \text{м} = 19,6 \, \text{Дж} ]

Кинетическая энергия ( E_k ) сосульки в момент удара о землю будет равна её начальной потенциальной энергии:

[ E_k = \frac{1}{2} mv^2 ]

где:

• ( v ) — скорость сосульки в момент удара о землю.

Приравниваем потенциальную и кинетическую энергии:

[ 19,6 = \frac{1}{2} \times 0,1 \times v^2 ]

Решаем это уравнение для ( v ):

[ 19,6 = 0,05 \times v^2 ]

[ v^2 = \frac{19,6}{0,05} ]

[ v^2 = 392 ]

[ v = \sqrt{392} ]

[ v \approx 19,8 \, \text{м/с} ]

1. Находим импульс:

Импульс ( p ) — это произведение массы тела на его скорость:

[ p = mv ]

где:

• ( m ) — масса сосульки (0,1 кг),
• ( v ) — скорость сосульки в момент удара (19,8 м/с).

[ p = 0,1 \, \text{кг} \times 19,8 \, \text{м/с} ]

[ p = 1,98 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Таким образом, импульс сосульки в момент её падения равен 1,98 кг·м/с.

Импульс сосульки в момент падения равен 2 кг*м/с.