Сосновые доски, погруженные в вагон, имеют массу 3 т. Размер одной доски равен 400х20х2,5 см. Сколько...

Сначала найдем объем одной доски. Размеры доски: 400 см × 20 см × 2,5 см = 400 × 20 × 2,5 = 20000 см³ = 0,02 м³.

Теперь найдем общий объем досок в вагоне. Масса досок 3 т = 3000 кг. Плотность сосны приблизительно 500 кг/м³.

Объем всех досок: ( V = \frac{m}{\rho} = \frac{3000 \text{ кг}}{500 \text{ кг/м}³} = 6 \text{ м}³ ).

Теперь найдем количество досок:

Количество досок = ( \frac{V{\text{всех досок}}}{V{\text{одной доски}}} = \frac{6 \text{ м}³}{0,02 \text{ м}³} = 300 ).

Таким образом, в вагоне 300 досок.

Чтобы определить, сколько сосновых досок находится в вагоне, сначала нужно рассчитать объем одной доски, а затем общий объем всех досок, исходя из их общей массы.

1. Вычислим объем одной доски: Размеры одной доски составляют 400 см × 20 см × 2,5 см. Преобразуем эти размеры в метры для удобства:

   • Длина: 400 см = 4 м
   • Ширина: 20 см = 0,2 м
   • Толщина: 2,5 см = 0,025 м

   Теперь рассчитаем объем одной доски:

   [ V_{\text{доски}} = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{толщина} = 4 \, \text{м} \times 0,2 \, \text{м} \times 0,025 \, \text{м} ]

   [ V_{\text{доски}} = 4 \times 0,2 \times 0,025 = 0,02 \, \text{м}^3 ]

2. Определим общую массу досок: Общая масса досок составляет 3 тонны, что равно 3000 кг.

3. Вычислим плотность древесины: Для сосны средняя плотность древесины составляет примерно 600 кг/м³. Теперь мы можем рассчитать общий объем досок, исходя из их массы и плотности:

   [ V_{\text{общий}} = \frac{m}{\rho} = \frac{3000 \, \text{кг}}{600 \, \text{кг/м}^3} = 5 \, \text{м}^3 ]

4. Теперь определим количество досок: Чтобы узнать, сколько досок находится в вагоне, делим общий объем всех досок на объем одной доски:

   [ N = \frac{V{\text{общий}}}{V{\text{доски}}} = \frac{5 \, \text{м}^3}{0,02 \, \text{м}^3} = 250 ]

Таким образом, в вагоне находится 250 сосновых досок.

Чтобы ответить на вопрос, нужно рассчитать, сколько сосновых досок вместилось в вагоне, зная их общий вес (массу) и размеры одной доски. Вот полный разбор задачи.

Дано:

1. Масса всех досок: 3 т (3000 кг).
2. Размеры одной доски: 400 см × 20 см × 2,5 см.
3. Плотность сосновой древесины: примем среднюю плотность сосны, равную 500 кг/м³ (этот параметр может немного варьироваться, но будем использовать стандартное значение).

Решение:

1. Объём одной доски:

Объём (V) прямоугольного параллелепипеда (доски) рассчитывается по формуле: [ V = a \cdot b \cdot h, ] где (a), (b), (h) — длина, ширина и толщина доски.

Подставим размеры доски в метрах:

• (a = 400 \, \text{см} = 4 \, \text{м}),
• (b = 20 \, \text{см} = 0,2 \, \text{м}),
• (h = 2{,}5 \, \text{см} = 0,025 \, \text{м}).

Тогда: [ V = 4 \cdot 0,2 \cdot 0,025 = 0,02 \, \text{м}^3. ]

Объём одной доски составляет 0,02 м³.

2. Масса одной доски:

Масса (m) рассчитывается по формуле: [ m = \rho \cdot V, ] где (\rho) — плотность древесины, (V) — объём.

Подставим значения: [ m = 500 \cdot 0,02 = 10 \, \text{кг}. ]

Масса одной доски равна 10 кг.

3. Количество досок:

Общее количество досок ((N)) определяется делением общей массы на массу одной доски: [ N = \frac{M{\text{общая}}}{m{\text{одной доски}}}. ]

Подставим данные: [ N = \frac{3000}{10} = 300. ]

Ответ:

В вагоне находится 300 досок.