Сопротивление медной проволоки длиной 90м. равно 2 Ом.Определите площадь поперечного сечения проволоки...

Для решения задачи воспользуемся формулой для электрического сопротивления проводника:

[ R = \rho \cdot \frac{l}{S}, ]

где:

• (R) — сопротивление проводника ((2 \, \Omega));
• (\rho) — удельное сопротивление материала проводника (для меди (\rho = 1.68 \cdot 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}));
• (l) — длина проводника ((90 \, \text{м}));
• (S) — площадь поперечного сечения проводника (в (\text{м}^2)), которую нужно найти.

Выразим площадь поперечного сечения (S):

[ S = \rho \cdot \frac{l}{R}. ]

Подставим известные значения:

[ S = \frac{\rho \cdot l}{R} = \frac{(1.68 \cdot 10^{-8}) \cdot 90}{2}. ]

Сначала выполним умножение в числителе: [ 1.68 \cdot 10^{-8} \cdot 90 = 1.512 \cdot 10^{-6}. ]

Теперь разделим: [ S = \frac{1.512 \cdot 10^{-6}}{2} = 0.756 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2. ]

Переведем результат в удобные единицы — квадратные миллиметры ((\text{мм}^2)):
1 (\text{м}^2 = 10^6 \, \text{мм}^2), поэтому: [ S = 0.756 \, \text{мм}^2. ]

Ответ:

Площадь поперечного сечения медной проволоки составляет 0.756 мм².

Для определения площади поперечного сечения медной проволоки можно воспользоваться формулой для расчета электрического сопротивления проволоки:

[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} ]

где:

• ( R ) — сопротивление проволоки (Ом),
• ( \rho ) — удельное сопротивление материала (Ом·м),
• ( L ) — длина проволоки (м),
• ( S ) — площадь поперечного сечения проволоки (м²).

Из условия задачи нам известны сопротивление ( R = 2 \, \Omega ) и длина проволоки ( L = 90 \, \text{м} ). Для меди удельное сопротивление ( \rho ) составляет примерно ( 1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м} ).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и выразить площадь поперечного сечения ( S ):

1. Перепишем формулу для площади:

[ S = \frac{\rho \cdot L}{R} ]

1. Подставим известные значения:

[ S = \frac{(1.68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}) \cdot (90 \, \text{м})}{2 \, \Omega} ]

1. Теперь произведем вычисления:

[ S = \frac{1.68 \times 10^{-8} \cdot 90}{2} = \frac{1.512 \times 10^{-6}}{2} = 7.56 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 ]

Таким образом, площадь поперечного сечения медной проволоки составляет ( 7.56 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 ).

Если необходимо, можно также перевести это значение в квадратные миллиметры (1 м² = 1,000,000 мм²):

[ S = 7.56 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \times 1,000,000 \, \text{мм}^2/\text{м}^2 = 0.756 \, \text{мм}^2 ]

Таким образом, площадь поперечного сечения проволоки составляет примерно ( 0.756 \, \text{мм}^2 ).