Когда снежинка равномерно движется вниз, это означает, что на неё действуют силы, которые находятся в равновесии. Рассмотрим основные силы, действующие на снежинку:
Сила тяжести ((F_g)): Эта сила направлена вниз и обусловлена гравитацией. Она рассчитывается по формуле:
[
F_g = m \cdot g
]
где (m) — масса снежинки, (g) — ускорение свободного падения (приблизительно (9.8 \, \text{м/с}^2) на поверхности Земли).
Сила сопротивления воздуха ((F_d)): Эта сила направлена вверх и противодействует движению снежинки. Её величина зависит от скорости движения снежинки, её формы, размера и плотности воздуха. В общем случае, сила сопротивления воздуха может быть выражена как:
[
F_d = \frac{1}{2} \cdot C_d \cdot \rho \cdot A \cdot v^2
]
где (C_d) — коэффициент сопротивления, (\rho) — плотность воздуха, (A) — площадь поперечного сечения снежинки, (v) — скорость движения.
Когда снежинка движется равномерно (то есть с постоянной скоростью), это означает, что сумма сил, действующих на неё, равна нулю. Следовательно, сила тяжести и сила сопротивления воздуха уравновешивают друг друга:
[
F_g = F_d
]
Рисунок
На рисунке можно изобразить снежинку и две действующие на неё силы:
- Вектор силы тяжести ((F_g)) направлен вниз.
- Вектор силы сопротивления воздуха ((F_d)) направлен вверх.
↑
F_d
--------
| |
| Снежинка |
| |
--------
↓
F_g
На данном рисунке видно, что вектор (F_d) направлен вверх, а вектор (F_g) направлен вниз, и они равны по величине, что обеспечивает равномерное движение снежинки.