Снаряд массой 50кг, летящий горизонтально со скоростью 1000м/с, попадает в неподвижный вагон с песком...

Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса. В замкнутой системе импульс сохраняется, то есть сумма импульсов до взаимодействия равна сумме импульсов после взаимодействия.

Запишем импульс системы до взаимодействия. Пусть ( m_1 ) — масса снаряда, ( v_1 ) — его скорость, ( m_2 ) — масса вагона, ( v_2 ) — его скорость. Тогда:

[ m_1 = 50 \, \text{кг} ] [ v_1 = 1000 \, \text{м/с} ] [ m_2 = 4950 \, \text{кг} ] [ v_2 = 0 \, \text{м/с} ]

Импульс до взаимодействия: [ p_{\text{до}} = m_1 v_1 + m_2 v_2 ]

Подставим известные значения: [ p{\text{до}} = 50 \, \text{кг} \cdot 1000 \, \text{м/с} + 4950 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} ] [ p{\text{до}} = 50000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Теперь рассмотрим систему после взаимодействия. После того как снаряд застревает в вагоне, их массы объединяются, и они движутся с общей скоростью ( v ). Новая масса системы: [ m_{\text{общ}} = m_1 + m2 ] [ m{\text{общ}} = 50 \, \text{кг} + 4950 \, \text{кг} ] [ m_{\text{общ}} = 5000 \, \text{кг} ]

Импульс после взаимодействия: [ p{\text{пос}} = m{\text{общ}} \cdot v ]

По закону сохранения импульса: [ p{\text{до}} = p{\text{пос}} ] [ 50000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 5000 \, \text{кг} \cdot v ]

Решим это уравнение для ( v ): [ v = \frac{50000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{5000 \, \text{кг}} ] [ v = 10 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость вагона с застрявшим в нем снарядом будет 10 м/с.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.

Импульс до столкновения: P до = m1 * V1, где m1 - масса снаряда, V1 - скорость снаряда

Импульс после столкновения: P после = (m1 + m2) * V, где m2 - масса вагона с песком, V - скорость системы после столкновения

Из закона сохранения импульса: P до = P после m1 V1 = (m1 + m2) V

Теперь подставим известные значения: 50кг 1000м/с = (50кг + 4950кг) V

50000кг м/с = 5000кг V V = 50000кг * м/с / 5000кг V = 10м/с

Таким образом, после столкновения вагон с песком приобретает скорость 10м/с.

Вагон приобретает скорость 10м/с.