Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 200м/с, разрывается на два осколка. Первый осколок массой 1...

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Исходные данные:

• Масса снаряда ( m = 2 \, \text{кг} )
• Начальная скорость снаряда ( v = 200 \, \text{м/с} )
• Масса первого осколка ( m_1 = 1 \, \text{кг} )
• Скорость второго осколка ( v_2 = 500 \, \text{м/с} )
• Масса второго осколка ( m_2 = 1 \, \text{кг} ) (так как сумма масс осколков должна быть равна массе снаряда)

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до взрыва равна сумме импульсов после взрыва. Импульс — это произведение массы на скорость.

До взрыва импульс снаряда был: [ p_{\text{initial}} = m \cdot v = 2 \, \text{кг} \cdot 200 \, \text{м/с} = 400 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

После взрыва импульсы осколков:

• Импульс первого осколка: ( p_1 = m_1 \cdot v_1 = 1 \, \text{кг} \cdot v_1 )
• Импульс второго осколка: ( p_2 = m_2 \cdot v_2 = 1 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{м/с} = 500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} )

Так как первый осколок летит под углом 90 градусов к первоначальному направлению, его скорость будет иметь только поперечную (перпендикулярную начальному направлению) компоненту.

Применим закон сохранения импульса по осям:

1. По оси ( x ) (первоначальное направление): [ p{\text{initial}} = p{1x} + p_{2x} ] [ 400 = 0 + 500 \cdot \cos(\theta) ] [ \theta = 0^\circ \Rightarrow \cos(\theta) = 1 ] [ 400 = 500 ] Ошибка в направлении. Второй осколок не может лететь в том же направлении, иначе баланс не соблюдается.

2. По оси ( y ) (перпендикулярное направление): [ 0 = p{1y} + p{2y} ] [ 0 = m_1 \cdot v_1 - m_2 \cdot v_2 \cdot \sin(\theta) ] [ 0 = v_1 - 500 \cdot \sin(90^\circ) ] [ v_1 = 500 ]

Таким образом, скорость первого осколка равна 500 м/с, что не соответствует ни одному из предложенных вариантов. Вероятно, в условиях задачи есть ошибка, так как соблюдение закона сохранения импульса не позволяет получить предложенные варианты скоростей для первого осколка при данных массах и скоростях второго осколка.

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Импульс системы до взрыва равен импульсу системы после взрыва: m1v1 + m2v2 = m1'v1' + m2'v2'

где m1 - масса первого осколка до взрыва, v1 - скорость первого осколка до взрыва, m2 - масса второго осколка до взрыва, v2 - скорость второго осколка до взрыва, m1' - масса первого осколка после взрыва, v1' - скорость первого осколка после взрыва, m2' - масса второго осколка после взрыва, v2' - скорость второго осколка после взрыва.

Также, энергия системы до взрыва равна энергии системы после взрыва: (1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1'v1'^2 + (1/2)m2'v2'^2

Подставим известные значения: m1 = 1 кг, v1 = 200 м/с, m2 = 1 кг, v2 = 500 м/с, m1' = 1 кг, v1' = ?, m2' = 1 кг, v2' = 300 м/с

Имеем два уравнения с двумя неизвестными. Решив эту систему уравнений, получаем: v1' = 100 м/с

Итак, скорость первого осколка после взрыва равна 100 м/с. Ответ: 2) 100 м/с.