Снаряд массой 12 кг вылетел из орудия с начальной скоростью 600м/с, а к моменту попадания в цель его скорость уменьшилась до 500м/с. Какова работа сил сопротивления воздуха, совершенная над снарядом в процессе его полета до цели ?
Снаряд массой 12 кг вылетел из орудия с начальной скоростью 600м/с, а к моменту попадания в цель его скорость уменьшилась до 500м/с. Какова работа сил сопротивления воздуха, совершенная над снарядом в процессе его полета до цели ?
Для определения работы силы сопротивления воздуха необходимо знать изменение кинетической энергии снаряда. Кинетическая энергия снаряда в начальный момент времени равна 1/2mv^2, где m - масса снаряда, v - начальная скорость. В конечный момент времени кинетическая энергия будет равна 1/2mv^2. Разность этих величин и будет работой силы сопротивления воздуха.
Для расчета работы силы сопротивления воздуха, совершенной над снарядом в процессе его полета до цели, необходимо использовать закон сохранения энергии. Работа силы сопротивления определяется как разность кинетических энергий снаряда в начальный и конечный моменты времени.
Кинетическая энергия снаряда в начальный момент времени: E1 = (1/2) m v1^2, где m - масса снаряда, v1 - начальная скорость снаряда.
Кинетическая энергия снаряда в конечный момент времени: E2 = (1/2) m v2^2, где v2 - скорость снаряда в момент попадания в цель.
Работа силы сопротивления воздуха: W = E1 - E2.
Подставим известные значения: E1 = (1/2) 12 кг (600 м/с)^2 = 2 160 000 Дж, E2 = (1/2) 12 кг (500 м/с)^2 = 1 500 000 Дж.
Тогда работа силы сопротивления воздуха: W = 2 160 000 Дж - 1 500 000 Дж = 660 000 Дж.
Таким образом, работа силы сопротивления воздуха, совершенная над снарядом в процессе его полета до цели, составляет 660 000 Дж.
Для решения задачи о работе сил сопротивления воздуха над снарядом можно использовать закон сохранения энергии в форме работы и кинетической энергии. Работу сил сопротивления можно выразить через изменение кинетической энергии снаряда.
Рассчитаем начальную кинетическую энергию снаряда ( K_1 ) по формуле: [ K_1 = \frac{1}{2} m v_1^2 ] где ( m = 12 ) кг – масса снаряда, ( v_1 = 600 ) м/с – начальная скорость снаряда.
Подставляя числа, получаем: [ K_1 = \frac{1}{2} \times 12 \times 600^2 = \frac{1}{2} \times 12 \times 360000 = 2160000 ] джоулей.
Рассчитаем конечную кинетическую энергию снаряда ( K_2 ): [ K_2 = \frac{1}{2} m v_2^2 ] где ( v_2 = 500 ) м/с.
Подставляя числа, получаем: [ K_2 = \frac{1}{2} \times 12 \times 500^2 = \frac{1}{2} \times 12 \times 250000 = 1500000 ] джоулей.
Изменение кинетической энергии ( \Delta K ) равно: [ \Delta K = K_2 - K_1 = 1500000 - 2160000 = -660000 ] джоулей.
Работа сил сопротивления воздуха ( W ) равна изменению кинетической энергии с противоположным знаком (так как сила сопротивления действует против направления движения и уменьшает кинетическую энергию): [ W = -\Delta K = -(-660000) = 660000 ] джоулей.
Таким образом, работа сил сопротивления воздуха, совершенная над снарядом в процессе его полета до цели, составила 660000 джоулей.
