Смешали 20 килограмм воды при 90 градусов и 150 килограмм воды при 23 градусов 15% тепла отданного горячей...

Для решения данной задачи сначала определим количество тепла, которое передала горячая вода.

1. Расчет количества тепла, отданного горячей водой:

Формула для вычисления количества тепла: [ Q = mc \Delta T ]

где:

• ( m ) — масса воды,
• ( c ) — удельная теплоемкость воды (приблизительно 4.18 кДж/кг·°C),
• ( \Delta T ) — изменение температуры.

Для горячей воды:

• масса ( m_1 = 20 ) кг,
• начальная температура ( T_1 = 90 ) °C.

Пусть конечная температура смеси воды будет ( T ) °C.

Тогда изменение температуры горячей воды: [ \Delta T_1 = 90 - T ]

Количество тепла, которое должна была бы передать горячая вода без учета потерь: [ Q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1 = 20 \cdot 4.18 \cdot (90 - T) ]

Однако, 15% этого тепла уходит на нагревание окружающей среды, поэтому только 85% тепла передается холодной воде: [ Q_1' = 0.85 \cdot Q_1 = 0.85 \cdot 20 \cdot 4.18 \cdot (90 - T) ]

1. Расчет количества тепла, принятого холодной водой:

Для холодной воды:

• масса ( m_2 = 150 ) кг,
• начальная температура ( T_2 = 23 ) °C.

Изменение температуры холодной воды: [ \Delta T_2 = T - 23 ]

Количество тепла, принятое холодной водой: [ Q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2 = 150 \cdot 4.18 \cdot (T - 23) ]

1. Уравнение теплового баланса:

Так как переданное горячей водой тепло равно принятому холодной водой теплу, имеем: [ Q_1' = Q_2 ]

Подставляем выражения для ( Q_1' ) и ( Q_2 ): [ 0.85 \cdot 20 \cdot 4.18 \cdot (90 - T) = 150 \cdot 4.18 \cdot (T - 23) ]

Упрощаем уравнение, сократив на ( 4.18 ): [ 0.85 \cdot 20 \cdot (90 - T) = 150 \cdot (T - 23) ]

Раскроем скобки и упростим: [ 17 \cdot (90 - T) = 150 \cdot (T - 23) ] [ 1530 - 17T = 150T - 3450 ]

Переносим все слагаемые с ( T ) в одну сторону, а все численные значения в другую: [ 1530 + 3450 = 150T + 17T ] [ 4980 = 167T ]

Теперь найдем ( T ): [ T = \frac{4980}{167} \approx 29.82 ]

Таким образом, конечная температура смеси воды составляет приблизительно 29.82 °C.

Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. При смешивании двух тел происходит переход теплоты от горячего тела к холодному до достижения теплового равновесия. При этом сумма теплот двух тел остается постоянной.

Учитывая, что 15% тепла отдано окружающей среде, 85% тепла осталось в системе воды. По формуле сохранения энергии можно найти конечную температуру воды после смешивания.

(20 кг 90 градусов + 150 кг 23 градусов) 0,85 = (170 кг T)

1800 + 3450 = 170T

5250 = 170T

T = 5250 / 170 ≈ 30,88 градусов

Конечная температура воды после смешивания будет около 30,88 градусов.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии.

Обозначим теплоемкость воды как C = 4,186 кДж/(кг°C), теплоемкость окружающей среды как C' = 1 кДж/(кг°C), начальную температуру горячей воды как T1 = 90°C, начальную температуру холодной воды как T2 = 23°C, конечную температуру смеси как Т(°C), количество отданного тепла Q (кДж).

Сначала найдем количество отданного тепла Q: Q = m1C(T1 - T) + m2C(T2 - T) + m2C'(T - T2) = 0 где m1 = 20 кг - масса горячей воды, m2 = 150 кг - масса холодной воды.

Подставляем известные значения и находим Q: 204,186(90 - T) + 1504,186(23 - T) + 1501(T - 23) = 0 80,744(90 - T) + 627,9(23 - T) + 150*(T - 23) = 0 7256,96 - 80,744T + 14430,7 - 627,9T + 150T - 3450 = 0 216,356T = 2577,74 T ≈ 11,92°C

Итак, конечная температура смеси воды составит около 11,92°C.