Скорость тела при прямолинейном равноускоренном движении за 3с изменилась от 2 до 4 м/с. Определите среднюю скорость тела. Есть ли в условии лишние данные?
Скорость тела при прямолинейном равноускоренном движении за 3с изменилась от 2 до 4 м/с. Определите среднюю скорость тела. Есть ли в условии лишние данные?
В данном случае нам нужно определить среднюю скорость тела при прямолинейном равноускоренном движении.
Для начала, давайте рассмотрим, что такое средняя скорость. Средняя скорость (Vср) определяется как отношение изменения расстояния (ΔS) ко времени (Δt), за которое это изменение произошло:
[ V_{ср} = \frac{\Delta S}{\Delta t} ]
Однако в данной задаче нам не даны данные о пройденном расстоянии. Вместо этого у нас есть начальная скорость (V0) и конечная скорость (Vf) за определённый промежуток времени.
Начальная скорость V0 = 2 м/с, конечная скорость Vf = 4 м/с, и время Δt = 3 с. Для равноускоренного движения можно использовать формулу для средней скорости, которая в этом случае равна арифметическому среднему начальной и конечной скорости:
[ V_{ср} = \frac{V_0 + V_f}{2} ]
Подставим известные значения:
[ V_{ср} = \frac{2 \, \text{м/с} + 4 \, \text{м/с}}{2} = \frac{6 \, \text{м/с}}{2} = 3 \, \text{м/с} ]
Таким образом, средняя скорость тела за 3 секунды составляет 3 м/с.
Теперь о лишних данных. В условии указано, что скорость тела изменилась от 2 до 4 м/с за 3 секунды. Эти данные необходимы для определения средней скорости и не являются лишними. Однако информация о времени (3 секунды) не нужна для расчета средней скорости, поскольку мы можем использовать только начальную и конечную скорости. Но в контексте задачи время может пригодиться для других расчетов, например, для нахождения ускорения или пройденного расстояния, если бы они потребовались.
Таким образом, можно сказать, что в данном контексте время — это дополнительная информация, которая не требуется для расчета средней скорости, но может быть полезной для других аспектов задачи.
Рассмотрим задачу.
Дано:
Нужно определить среднюю скорость ( v_{\text{ср}} ) тела и выяснить, есть ли в условии лишние данные.
Для прямолинейного равноускоренного движения средняя скорость тела вычисляется по формуле:
[ v_{\text{ср}} = \frac{v_0 + v}{2}, ]
где ( v_0 ) — начальная скорость, ( v ) — конечная скорость.
Подставим значения:
[ v_{\text{ср}} = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3 \, \text{м/с}. ]
Ответ: средняя скорость тела ( v_{\text{ср}} = 3 \, \text{м/с} ).
В условии также дано время движения ( t = 3 \, \text{с} ). Однако для определения средней скорости в данном случае эта информация не требуется, так как средняя скорость при равноускоренном движении зависит только от начальной и конечной скорости, а не от времени.
Следовательно, время движения лишнее для решения данной задачи.
