Скорость космического корабля увеличилась от 0 до 0,5 с. Как изменилась масса и импульс тела для наблюдателя в системе отсчета, связанной с Землей? А. Масса и импульс увеличились; Б. Масса и импульс не меняются. В. Масса не изменилась, импульс увеличился.
В данном вопросе рассматривается изменение скорости космического корабля в контексте теории относительности, поскольку скорость достигает значительной доли от скорости света ( c ).
Импульс: Импульс ( p ) определяется как произведение массы ( m ) на скорость ( v ): ( p = mv ). В классической механике масса считается постоянной, и импульс меняется пропорционально изменению скорости. Однако при скоростях, сравнимых со скоростью света, необходимо учитывать релятивистские эффекты. В релятивистской механике импульс выражается как:
[ p = \frac{mv}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} ]
При увеличении скорости от 0 до 0,5 ( c ), числитель растет, и знаменатель уменьшается, увеличивая импульс. Таким образом, импульс космического корабля увеличивается.
Масса: В релятивистской физике используется концепция релятивистской массы, которая увеличивается с ростом скорости. Релятивистская масса ( m_r ) связана с покоящейся массой ( m_0 ) следующим образом:
[ m_r = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} ]
Таким образом, масса корабля для наблюдателя в системе отсчета, связанной с Землей, увеличивается при увеличении скорости, так как знаменатель уменьшается, делая дробь больше.
На основании вышеизложенного, правильный ответ — А. Масса и импульс увеличились. При увеличении скорости от 0 до 0,5 ( c ) и масса (в релятивистском смысле), и импульс космического корабля увеличиваются.
Для наблюдателя в системе отсчета, связанной с Землей, масса космического корабля не изменяется при увеличении его скорости. Это явление объясняется тем, что масса корабля зависит от его скорости по формуле специальной теории относительности. С увеличением скорости корабля, его масса будет увеличиваться, но эта увеличение будет незначительным при скоростях, сопоставимых с скоростями космических кораблей.
Однако импульс тела увеличится при увеличении скорости космического корабля. Импульс определяется как произведение массы тела на его скорость. Поэтому, увеличение скорости корабля с нуля до 0,5 с приведет к увеличению его импульса для наблюдателя в системе отсчета, связанной с Землей. Таким образом, ответ на вопрос - В. Масса не изменилась, импульс увеличился.
