Сколько теплоты потребуется для плавления 10 кг железа,взятого при температуре 39 градусов?

Для того чтобы определить количество теплоты, необходимое для плавления 10 кг железа, взятого при температуре 39 градусов Цельсия, необходимо учесть несколько этапов: нагревание железа до температуры плавления и собственно процесс плавления.

Шаг 1: Нагревание до температуры плавления

Температура плавления железа составляет приблизительно 1538 градусов Цельсия. Следовательно, сначала нужно нагреть железо от 39 °C до 1538 °C.

Для нагревания используется следующая формула: [ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T ] где:

• ( Q_1 ) — количество теплоты, необходимое для нагрева,
• ( m ) — масса вещества (в данном случае 10 кг),
• ( c ) — удельная теплоемкость железа (приблизительно 450 Дж/(кг·°C)),
• ( \Delta T ) — изменение температуры.

Подставим значения: [ \Delta T = 1538 \, \text{°C} - 39 \, \text{°C} = 1499 \, \text{°C} ]

[ Q_1 = 10 \, \text{кг} \cdot 450 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 1499 \, \text{°C} ]

[ Q_1 = 10 \cdot 450 \cdot 1499 ]

[ Q_1 = 6745500 \, \text{Дж} ]

Шаг 2: Плавление железа

Для процесса плавления используется следующая формула: [ Q_2 = m \cdot \lambda ] где:

• ( Q_2 ) — количество теплоты, необходимое для плавления,
• ( m ) — масса вещества (в данном случае 10 кг),
• ( \lambda ) — удельная теплота плавления железа (приблизительно 247 кДж/кг или 247000 Дж/кг).

Подставим значения: [ Q_2 = 10 \, \text{кг} \cdot 247000 \, \text{Дж/кг} ]

[ Q_2 = 2470000 \, \text{Дж} ]

Общая теплота

Общая теплота, необходимая для нагревания и плавления железа, будет суммой ( Q_1 ) и ( Q_2 ):

[ Q_{\text{общая}} = Q_1 + Q_2 ]

[ Q_{\text{общая}} = 6745500 \, \text{Дж} + 2470000 \, \text{Дж} ]

[ Q_{\text{общая}} = 9215500 \, \text{Дж} ]

Ответ

Чтобы нагреть и расплавить 10 кг железа, взятого при температуре 39 градусов Цельсия, потребуется 9215500 Дж (9.2155 МДж) теплоты.

Для того чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления 10 кг железа при температуре 39 градусов, мы должны учитывать несколько факторов.

Во-первых, для плавления железа нужно преодолеть теплоту плавления, которая для железа составляет около 2470 кДж/кг.

Во-вторых, для нагрева железа с начальной температуры 39 градусов до температуры плавления (около 1538 градусов Цельсия), нужно учесть теплоемкость железа, которая составляет около 0.45 кДж/(кг*градус).

Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для плавления 10 кг железа при температуре 39 градусов, можно рассчитать по формуле:

Q = m Cp (T2 - T1) + m * L

где: Q - количество теплоты (кДж), m - масса железа (кг), Cp - теплоемкость железа (кДж/(кг*градус)), T1 - начальная температура (градусы Цельсия), T2 - температура плавления (градусы Цельсия), L - теплота плавления (кДж/кг).

Подставив известные значения, получим:

Q = 10 0.45 (1538 - 39) + 10 2470 = 10 0.45 * 1499 + 24700 = 6745.5 + 24700 = 31445.5 кДж

Таким образом, для плавления 10 кг железа при температуре 39 градусов потребуется около 31445.5 кДж теплоты.