Сколько по весу меди потребуется для изготовления проволки, площадь поперечного сечения которой равна...

Для расчета необходимого веса меди для изготовления проволки с определенным сопротивлением, мы можем использовать формулу:

R = ρ * L / A

где R - сопротивление проволки (1,72 Ом), ρ - удельное сопротивление меди (1,68 10^-8 Ом м), L - длина проволки и A - площадь поперечного сечения проволки (0,5 мм^2 = 5 * 10^-7 м^2).

Из формулы мы можем выразить длину проволки:

L = R * A / ρ

Подставляя известные значения, получаем:

L = 1,72 5 10^-7 / 1,68 * 10^-8 ≈ 5,12 м

Теперь, чтобы найти массу проволки, мы можем воспользоваться формулой:

m = V * ρ

где V - объем проволки и ρ - плотность меди (8900 кг/м^3).

Объем проволки можно найти, умножив площадь поперечного сечения на длину:

V = A L = 5 10^-7 5,12 ≈ 2,56 10^-6 м^3

Подставляя значения, получаем:

m = 2,56 10^-6 8900 ≈ 0,0228 кг

Таким образом, для изготовления проволки с площадью поперечного сечения 0,5 мм^2 и сопротивлением 1,72 Ом потребуется примерно 0,0228 кг меди.

Для того чтобы определить, сколько меди потребуется для изготовления проволоки с заданным сопротивлением, нам нужно воспользоваться формулой сопротивления проводника:

[ R = \rho \frac{L}{A} ]

где:

• ( R ) — сопротивление проводника (1,72 Ом),
• ( \rho ) — удельное сопротивление материала (для меди (\rho \approx 1{,}68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м})),
• ( L ) — длина проводника,
• ( A ) — площадь поперечного сечения проводника (0,5 мм²).

Сначала выразим длину ( L ) из этой формулы:

[ L = \frac{R \cdot A}{\rho} ]

Преобразуем площадь поперечного сечения в квадратные метры, так как остальные величины в системе СИ:

[ A = 0,5 \, \text{мм}^2 = 0,5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 ]

Теперь подставим все известные значения в формулу для ( L ):

[ L = \frac{1{,}72 \, \Omega \cdot 0,5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}{1{,}68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}} ]

[ L \approx \frac{0{,}86 \times 10^{-6}}{1{,}68 \times 10^{-8}} ]

[ L \approx 51{,}19 \, \text{м} ]

Теперь, зная длину проволоки, можем определить её объём ( V ):

[ V = A \cdot L = 0,5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \times 51{,}19 \, \text{м} ]

[ V \approx 25{,}595 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 ]

Чтобы найти массу меди, необходимо умножить объём на плотность меди ((\rho_{\text{меди}} \approx 8{,}96 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3)):

[ m = V \cdot \rho_{\text{меди}} = 25{,}595 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \times 8{,}96 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3 ]

[ m \approx 0{,}229 \, \text{кг} ]

Таким образом, для изготовления проволоки потребуется примерно 0,229 кг меди.