Чтобы ответить на этот вопрос, нужно понять, как альфа- и бета-распады влияют на атомное ядро.
Альфа-распад: При альфа-распаде ядро теряет альфа-частицу, состоящую из 2 протонов и 2 нейтронов. Это уменьшает атомное число (количество протонов) на 2 и массовое число (сумму протонов и нейтронов) на 4.
Бета-распад: При бета-распаде один из нейтронов в ядре превращается в протон, испуская при этом электрон (бета-частицу) и антинейтрино. В результате атомное число увеличивается на 1, а массовое число остается неизменным.
Теперь давайте рассмотрим превращение изотопа тория (^{232}{90}\text{Th}) в стабильный изотоп свинца (^{208}{82}\text{Pb}).
Массовое число должно уменьшиться с 232 до 208, то есть на 24 единицы. Поскольку каждый альфа-распад уменьшает массовое число на 4, потребуется ( \frac{24}{4} = 6 ) альфа-распадов.
Атомное число должно уменьшиться с 90 до 82, то есть на 8 единиц. Каждое альфа-распад уменьшает атомное число на 2, поэтому 6 альфа-распадов уменьшат его на (6 \times 2 = 12) единиц. Это приведет нас к атомному числу (90 - 12 = 78).
Чтобы достичь атомного числа 82 из 78, нам нужно увеличить его на 4. Это можно сделать с помощью 4 бета-распадов, так как каждый бета-распад увеличивает атомное число на 1.
Таким образом, чтобы торий (^{232}{90}\text{Th}) превратился в стабильный изотоп свинца (^{208}{82}\text{Pb}), требуется 6 альфа-распадов и 4 бета-распада. Правильный ответ — 6 альфа и 4 бета (вариант 4).