Шарик, скатываясь с наклонного желоба из состояния покоя, за первую секунду прошел путь 10 см. Какой...

За 3 секунды шарик пройдет путь 90 см.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением равноускоренного движения.

Путь, пройденный шариком за время t, выражается формулой: S = S0 + v0t + (at^2)/2,

где S0 - начальное положение шарика (в данном случае 0, так как шарик начинает движение с покоя), v0 - начальная скорость (также равна 0, так как шарик начинает движение с покоя), a - ускорение, t - время.

Учитывая, что за первую секунду шарик прошел 10 см (или 0.1 м), мы можем найти ускорение шарика. Поскольку шарик начинает движение с покоя, ускорение будет равно ускорению свободного падения g: a = g = 9.8 м/с^2.

Теперь можем найти путь, пройденный шариком за 3 секунды: S = 0 + 0 + (9.8*3^2)/2 = 44.1 м.

Таким образом, шарик, скатываясь с наклонного желоба, пройдет 44.1 м за 3 секунды.

Чтобы определить, какой путь пройдет шарик за 3 секунды, нужно учесть, что движение по наклонному желобу является равноускоренным движением, поскольку на шарик действует постоянная сила тяжести, которая заставляет его ускоряться.

Дан путь, пройденный за первую секунду: ( s_1 = 10 ) см. Нам нужно найти полный путь, пройденный за 3 секунды: ( s_3 ).

Формула для пути при равноускоренном движении из состояния покоя (начальная скорость ( v_0 = 0 )) выглядит так:

[ s = \frac{1}{2} a t^2 ]

где:

• ( s ) — путь,
• ( a ) — ускорение,
• ( t ) — время.

Для первой секунды:

[ 10 = \frac{1}{2} a \cdot 1^2 ]

Отсюда можно найти ускорение ( a ):

[ a = 20 \, \text{см/с}^2 ]

Теперь найдем путь за 3 секунды, используя то же ускорение:

[ s_3 = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 3^2 ]

[ s_3 = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 9 ]

[ s_3 = 90 \, \text{см} ]

Таким образом, за 3 секунды шарик пройдет 90 см.