Шарик массой 0,4 г и зарядом 0,5∙10-6Кл подвешен на нити в однородном электрическом поле, силовые линии...

Для решения данной задачи нам нужно учесть силу тяжести шарика и силу электрического поля, действующую на него.

Сила тяжести Fг = m*g, где m - масса шарика, а g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/c^2).

Сила электрического поля Fэ = qEsin(θ), где q - заряд шарика, E - напряженность электрического поля, а θ - угол отклонения нити от вертикали.

При равновесии сумма сил равна нулю: Fг = Fэ mg = qEsin(θ) 0,410^-39,8 = 0,510^-68000sin(θ) 0,00392 = 4*sin(θ) sin(θ) = 0,00098 θ ≈ arcsin(0,00098) ≈ 0,056 градусов

Таким образом, нить отклонится на угол около 0,056 градусов от вертикали.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для силы, действующей на заряженное тело в электрическом поле: F = qE, где F - сила, q - заряд тела, E - напряженность электрического поля.

Сначала найдем силу, действующую на шарик: F = 0,5∙10-6 Кл * 8000 Н/Кл = 4∙10-3 Н.

Теперь, чтобы найти угол отклонения нити, мы можем воспользоваться формулой для силы тяжести и силы электрического поля, действующих на шарик: mg * sin(θ) = qE, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, θ - угол отклонения нити.

Подставляем известные значения: 0,4 г = 0,4∙10-3 кг, g = 9,8 м/с2. Получаем: 0,4∙10-3 кг 9,8 м/с2 sin(θ) = 4∙10-3 Н.

Отсюда находим sin(θ): sin(θ) = (4∙10-3 Н) / (0,4∙10-3 кг * 9,8 м/с2) = 1/9,8 = 0,102.

Теперь находим угол отклонения нити: θ = arcsin(0,102) ≈ 5,87 градусов.

Таким образом, нить отклонится на примерно 5,87 градусов от вертикали.

Для решения задачи начнем с анализа сил, действующих на шарик, и установим равновесие этих сил.

1. Силы, действующие на шарик:

   • Сила тяжести (( F_g )): ( F_g = mg ), где ( m = 0,4 \, \text{г} = 0,4 \times 10^{-3} \, \text{кг} ) и ( g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2 ).
   • Сила, действующая на заряд в электрическом поле (( F_e )): ( F_e = qE ), где ( q = 0,5 \times 10^{-6} \, \text{Кл} ) и ( E = 8000 \, \text{Н/Кл} ).
   • Натяжение нити (( T )): Эта сила направлена вдоль нити и уравновешивает компоненты ( F_g ) и ( F_e ).

2. Рассчитаем величины сил:

   • Сила тяжести: [ F_g = mg = 0,4 \times 10^{-3} \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 3,92 \times 10^{-3} \, \text{Н} ]
   • Сила, действующая на заряд в электрическом поле: [ F_e = qE = 0,5 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \times 8000 \, \text{Н/Кл} = 4 \times 10^{-3} \, \text{Н} ]

3. Установим равновесие по осям: В состоянии равновесия шарик отклоняется под углом ( \theta ) от вертикали. Рассмотрим проекции сил на оси:

   • По вертикали: [ T \cos \theta = F_g ]
   • По горизонтали: [ T \sin \theta = F_e ]

4. Найдем угол отклонения ( \theta ): Разделим уравнение горизонтального равновесия на уравнение вертикального равновесия: [ \frac{T \sin \theta}{T \cos \theta} = \frac{F_e}{F_g} ] [ \tan \theta = \frac{F_e}{F_g} ] Подставим значения ( F_e ) и ( F_g ): [ \tan \theta = \frac{4 \times 10^{-3} \, \text{Н}}{3,92 \times 10^{-3} \, \text{Н}} \approx 1,02 ]

5. Вычислим угол: [ \theta = \arctan(1,02) ] Пользуясь таблицей арктангенсов или калькулятором: [ \theta \approx 45,6^\circ ]

Таким образом, нить отклонится от вертикали на угол приблизительно ( 45,6^\circ ).