При абсолютно неупругом ударе два тела сливаются после столкновения и движутся вместе. Чтобы найти скорость шаров после такого удара, нужно использовать закон сохранения импульса.
Импульс — это произведение массы и скорости тела. Закон сохранения импульса гласит, что в замкнутой системе суммарный импульс до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения.
Обозначим массы и скорости шаров следующим образом:
- Масса первого шара: m₁
- Масса второго шара: m₂ = 2m₁ (вдвое больше массы первого шара)
- Скорость первого шара до удара: v₁ = 9 м/с
- Скорость второго шара до удара: v₂ = -3 м/с (отрицательная, так как движется навстречу первому шару)
Запишем закон сохранения импульса:
m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)vₒ,
где vₒ — скорость обоих шаров после удара.
Подставим известные значения:
m₁ 9 м/с + 2m₁ (-3 м/с) = (m₁ + 2m₁) * vₒ.
Упростим уравнение:
9m₁ - 6m₁ = 3m₁ vₒ,
3m₁ = 3m₁ vₒ.
Разделим обе части уравнения на 3m₁:
1 = vₒ.
Таким образом, скорость обоих шаров после абсолютно неупругого удара составит 1 м/с в направлении первоначального движения первого шара.