Для решения этой задачи можно использовать уравнения равноускоренного движения. Самолет, касаясь посадочной полосы, начинает тормозить с начальной скоростью ( V_0 = 60 \, \text{м/с} ) и останавливается, пробежав расстояние ( L = 1800 \, \text{м} ). Нам нужно найти скорость ( V ) самолета, когда он пробежал ( S = 450 \, \text{м} ).
Прежде чем найти искомую скорость, необходимо определить ускорение самолета. Для этого используем уравнение:
[
V^2 = V_0^2 + 2aL
]
Из условия задачи известно, что конечная скорость ( V = 0 ) м/с на расстоянии ( L = 1800 \, \text{м} ). Подставим известные значения в уравнение:
[
0 = 60^2 + 2a \cdot 1800
]
[
3600 = -3600a
]
[
a = -\frac{3600}{3600} = -1 \, \text{м/с}^2
]
Теперь, зная ускорение, можно определить скорость самолета через 450 метров:
[
V^2 = V_0^2 + 2aS
]
Подставим значения:
[
V^2 = 60^2 + 2 \cdot (-1) \cdot 450
]
[
V^2 = 3600 - 900
]
[
V^2 = 2700
]
[
V = \sqrt{2700}
]
[
V \approx 51.96 \, \text{м/с}
]
Таким образом, скорость самолета после пробега 450 метров составляет примерно ( 51.96 \, \text{м/с} ).