Шайба массой 160гр летит со скоростью 20м/с, влетела в ворота и ударила в сетку, из-за чего сетка прогнулась...

Для расчета жесткости сетки и максимальной силы шайбы на сетку используем закон Гука.

Жесткость сетки (k) определяется как отношение силы, действующей на сетку, к величине прогиба: k = F / x где F - сила, действующая на сетку, x - прогиб сетки.

Максимальная сила, которую сетка может выдержать, равна силе упругости сетки при максимальном прогибе.

Известно, что сетка прогнулась на 6.4 см (0.064 м) под действием силы шайбы. Сила, действующая на сетку, равна силе упругости сетки, которая равна силе, с которой шайба ударила в сетку.

Сначала найдем силу, с которой шайба ударила в сетку. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии: kinetic energy = potential energy 1/2 m v^2 = k * x^2 / 2 где m - масса шайбы, v - скорость шайбы, k - жесткость сетки, x - прогиб сетки.

Подставляем известные значения: 1/2 0.16 20^2 = k 0.064^2 / 2 1600 = k 0.004096 / 2 k = 1600 * 2 / 0.004096 k = 784313.7255 Н/м

Теперь найдем максимальную силу шайбы на сетку. Максимальная сила равна силе упругости сетки при максимальном прогибе: F_max = k x F_max = 784313.7255 0.064 F_max = 50141.18 Н

Итак, жесткость сетки равна 784313.7255 Н/м, а максимальная сила шайбы на сетку составляет 50141.18 Н.

Для решения задачи необходимо использовать законы сохранения энергии и понятие силы. Давайте рассмотрим процесс более подробно.

1. Данные задачи:

   • Масса шайбы ( m = 160 ) г = 0.16 кг.
   • Скорость шайбы ( v = 20 ) м/с.
   • Прогиб сетки ( x = 6.4 ) см = 0.064 м.

2. Жесткость сетки (коэффициент упругости):

   Когда шайба ударяет в сетку и останавливается, её кинетическая энергия полностью переходит в потенциальную энергию упругой деформации сетки. Кинетическая энергия шайбы до удара:

   [ E_k = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 0.16 \times 20^2 = 32 \text{ Дж} ]

   Потенциальная энергия упругой деформации выражается через жесткость ( k ) и прогиб ( x ):

   [ E_p = \frac{1}{2} k x^2 ]

   Приравняем кинетическую энергию к потенциальной:

   [ \frac{1}{2} k x^2 = 32 ]

   Подставим ( x = 0.064 ) м:

   [ \frac{1}{2} k (0.064)^2 = 32 ]

   [ k \times 0.004096 = 64 ]

   [ k = \frac{64}{0.004096} \approx 15625 \, \text{Н/м} ]

3. Максимальная сила, действующая на сетку:

   Максимальная сила ( F_{\text{max}} ) можно выразить через жесткость и максимальный прогиб:

   [ F_{\text{max}} = k \times x = 15625 \times 0.064 = 1000 \, \text{Н} ]

Таким образом, жесткость сетки составляет приблизительно 15625 Н/м, а максимальная сила, действующая на сетку в момент удара шайбы, равна 1000 Н.