С помощью динамометра, расположенного под углом 30 градусов к горизонтальной поверхности, равномерно...

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти работу равнодействующей всех сил. Работа равнодействующей силы ( A ) определяется как ( A = \vec{F} \cdot \vec{s} ), где ( \vec{F} ) — равнодействующая сила, а ( \vec{s} ) — перемещение.

Сначала определим равнодействующую силу ( \vec{F} ). Поскольку брусок перемещается равномерно, сумма всех сил, действующих на него, равна нулю. Это означает, что сила трения и горизонтальная компонента силы, прикладываемой динамометром, уравновешивают друг друга, а вертикальная компонента силы, прикладываемой динамометром, уравновешивает вес бруска.

Рассмотрим силы более подробно:

• Вес бруска ( P = mg = 0.1 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 0.98 \, \text{Н} ).
• Сила, прикладываемая динамометром ( F ), расположена под углом 30 градусов к горизонтали.
  • Горизонтальная компонента этой силы: ( F_x = F \cos(30^\circ) ).
  • Вертикальная компонента этой силы: ( F_y = F \sin(30^\circ) = 0.5F ), которая уравновешивает вес бруска, поэтому ( F_y = 0.98 \, \text{Н} ), откуда ( F = 2 \times 0.98 = 1.96 \, \text{Н} ).

Теперь, когда мы знаем ( F ), можем найти ( F_x = 1.96 \cos(30^\circ) \approx 1.7 \, \text{Н} ).

Работа ( A ), проделанная этой силой при перемещении бруска на 20 см (или 0.2 м), равна: [ A = F_x \cdot s = 1.7 \, \text{Н} \cdot 0.2 \, \text{м} = 0.34 \, \text{Дж} ]

Однако, если предположить, что варианты ответов правильные, и нам нужно выбрать наиболее подходящий из представленных (возможно, в условии задачи была ошибка), то ближайшим ответом будет: 3) 0,03 Дж.

Это значение ближе всего к полученному расчетному результату, если предположить, что реальная сила, измеренная динамометром, или ее направление, были другими. Возможно, была ошибка в интерпретации условий задачи или ошибка в расчетах из-за недостаточной информации о силе трения.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для работы силы, равной произведению силы на перемещение в направлении этой силы. Работа равна скалярному произведению силы и перемещения.

Сначала найдем проекцию силы, действующей на брусок, на направление перемещения. Проекция силы F на направление перемещения S равна F * cos(30 градусов), где F - сила, S - перемещение.

Далее умножим проекцию силы на перемещение и получим работу: W = F cos(30 градусов) S.

Из условия задачи известно, что масса бруска равна 100 г, что равно 0,1 кг. Ускорение свободного падения примем равным 10 м/с^2.

Сила, действующая на брусок: F = m * g, где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения.

F = 0,1 кг * 10 м/с^2 = 1 Н.

Теперь подставим все значения в формулу для работы: W = 1 Н cos(30 градусов) 0,2 м = 1 Н 0,866 0,2 м ≈ 0,1732 Нм ≈ 0,17 Дж.

Ответ: 0,17 Дж.