С лодки массой 150кг,движущейся со скоростью 3м/с,в противоположном движению лодки направлении со скоростью...

После прыжка скорость лодки будет 2.5 м/с.

Для решения этой задачи мы используем закон сохранения импульса. Согласно этому закону, в замкнутой системе (где нет внешних сил) суммарный импульс сохраняется. В нашем случае система состоит из лодки и мальчика.

Обозначим:

• массу лодки ( m_1 = 150 ) кг,
• скорость лодки до прыжка ( v_1 = 3 ) м/с,
• массу мальчика ( m_2 = 50 ) кг,
• скорость мальчика относительно земли после прыжка ( v_2' = -5 ) м/с (отрицательная, так как он прыгает в противоположном направлении),
• скорость лодки после прыжка ( v_1' ).

Изначально, общий импульс системы (лодка + мальчик) равен: [ p_{\text{начальный}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_1 = (150 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с}) + (50 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с}) = 600 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. ]

После прыжка импульс системы равен: [ p_{\text{конечный}} = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2'. ]

По закону сохранения импульса: [ p{\text{начальный}} = p{\text{конечный}}. ]

Подставим известные значения: [ 600 = 150 \cdot v_1' + 50 \cdot (-5). ]

Решим это уравнение для ( v_1' ): [ 600 = 150 \cdot v_1' - 250. ]

Добавим 250 к обеим частям уравнения: [ 850 = 150 \cdot v_1'. ]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 150, чтобы найти ( v_1' ): [ v_1' = \frac{850}{150} \approx 5.67 \, \text{м/с}. ]

Таким образом, скорость лодки после прыжка составляет приблизительно 5.67 м/с в том же направлении, в котором она двигалась изначально.

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс системы до прыжка равен импульсу системы после прыжка.

Импульс системы до прыжка: P1 = m1 v1 + m2 v2, где m1 - масса лодки, v1 - скорость лодки, m2 - масса мальчика, v2 - скорость мальчика.

Импульс системы после прыжка: P2 = (m1 + m2) * v3, где v3 - скорость лодки после прыжка.

Из закона сохранения импульса: P1 = P2, m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v3, 150 кг 3 м/с + 50 кг (-5 м/с) = (150 кг + 50 кг) v3, 450 кгм/с - 250 кгм/с = 200 кг v3, 200 кгм/с = 200 кг * v3, v3 = 1 м/с.

Таким образом, скорость лодки после прыжка составит 1 м/с.