С какой силой Земля притягивает Луну, если масса Земли 6*10^24 кг, масса Луны 7*10^22 кг, а расстояние...

Для того чтобы вычислить силу, с которой Земля притягивает Луну, можно воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона. Этот закон утверждает, что сила тяготения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами. Математически это выражается следующей формулой:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила тяготения между двумя телами (в данном случае между Землёй и Луной),
• ( G ) — гравитационная постоянная, которая равна примерно ( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \text{кг}^{-1} \text{с}^{-2} ),
• ( m_1 ) — масса первого тела (Земля), равная ( 6 \times 10^{24} \, \text{кг} ),
• ( m_2 ) — масса второго тела (Луна), равная ( 7 \times 10^{22} \, \text{кг} ),
• ( r ) — расстояние между центрами масс тел, равное ( 3.84 \times 10^8 \, \text{м} ).

Подставляя данные значения в формулу, получим:

[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{(6 \times 10^{24}) \times (7 \times 10^{22})}{(3.84 \times 10^8)^2} ]

Выполнив расчеты:

[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{42 \times 10^{46}}{1.47456 \times 10^{17}} ] [ F = 6.674 \times 10^{-11} \times 2.849 \times 10^{30} ] [ F \approx 1.90 \times 10^{20} \, \text{Н} ]

Таким образом, сила, с которой Земля притягивает Луну, приблизительно равна ( 1.90 \times 10^{20} ) ньютонов. Это огромная сила, которая поддерживает Луну на её орбите вокруг Земли.

Для расчета силы притяжения между Землей и Луной, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который формулируется как ( F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} ), где ( F ) - сила притяжения, ( G ) - гравитационная постоянная (приблизительно ( 6,67430 \times 10^{-11} \, м^3 \cdot кг^{-1} \cdot с^{-2} )), ( m_1 ) и ( m_2 ) - массы тел (масса Земли и масса Луны), ( r ) - расстояние между их центрами.

Подставив данные в формулу, получаем:

[ F = 6,67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{{6 \times 10^{24} \cdot 7 \times 10^{22}}}{{(3,84 \times 10^8)^2}} ]

[ F = 6,67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{{42 \times 10^{46}}}{{1,46816 \times 10^{17}}} ]

[ F = 6,67430 \times 10^{-11} \cdot 2,85861 \times 10^{29} ]

[ F = 1,912 \times 10^{19} \, Н ]

Таким образом, Земля притягивает Луну с силой около ( 1,912 \times 10^{19} \, Н ).