С какой силой взаимодействуют два заряда 0,66*10^-7 Кл и 1,1*10^-3 Кл в воде на расстоянии 3,3 см? На...

Чтобы ответить на ваш вопрос, нужно использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона в общем виде:

[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия,
• ( k ) — коэффициент пропорциональности (в вакууме это электростатическая постоянная ( k = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} ), где (\epsilon_0) — электрическая постоянная),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

В воде сила взаимодействия между зарядами уменьшается из-за диэлектрической проницаемости воды ((\epsilon_r)). Формула в среде с диэлектрической проницаемостью (\epsilon_r) выглядит так:

[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{\epsilon_r \cdot r^2} ]

Для воды (\epsilon_r \approx 80).

Теперь давайте подставим значения в формулу:

1. Взаимодействие зарядов в воде:

Заряды:

• ( q_1 = 0,66 \times 10^{-7} \, \text{Кл} )
• ( q_2 = 1,1 \times 10^{-3} \, \text{Кл} )

Расстояние:

• ( r = 3,3 \, \text{см} = 0,033 \, \text{м} )

Диэлектрическая проницаемость воды:

• (\epsilon_r = 80 )

Электростатическая постоянная:

• ( k = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 )

Подставим все в формулу:

[ F = (8,99 \times 10^9) \cdot \frac{(0,66 \times 10^{-7}) \cdot (1,1 \times 10^{-3})}{80 \cdot (0,033)^2} ]

Теперь произведем вычисления:

• ( q_1 \cdot q_2 = 0,66 \times 10^{-7} \times 1,1 \times 10^{-3} = 7,26 \times 10^{-11} \, \text{Кл}^2 )
• ( (0,033)^2 = 0,001089 \, \text{м}^2 )
• ( 80 \cdot 0,001089 = 0,08712 \, \text{м}^2 )
• ( \frac{7,26 \times 10^{-11}}{0,08712} = 8,33 \times 10^{-10} \, \text{Кл}^2 / \text{м}^2 )
• ( F = 8,99 \times 10^9 \times 8,33 \times 10^{-10} = 7,49 \, \text{Н} )

1. Расстояние в вакууме для сохранения той же силы:

Чтобы сила взаимодействия осталась прежней в вакууме, нужно решить уравнение:

[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r'^{2}} ]

где ( r' ) — новое расстояние в вакууме.

Мы знаем, что сила ( F ) в воде равна 7,49 Н. Теперь нам нужно найти ( r' ):

[ 7,49 = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{7,26 \times 10^{-11}}{r'^{2}} ]

Решим это уравнение относительно ( r' ):

[ r'^{2} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{7,26 \times 10^{-11}}{7,49} ]

• ( \frac{7,26 \times 10^{-11}}{7,49} = 9,69 \times 10^{-12} )
• ( r'^{2} = 8,99 \times 10^9 \times 9,69 \times 10^{-12} = 0,08712 \, \text{м}^2 )
• ( r' = \sqrt{0,08712} \approx 0,295 \, \text{м} )

Итак, чтобы сила взаимодействия осталась прежней, заряды следует поместить в вакууме на расстоянии примерно ( 0,295 \, \text{м} ) (или 29,5 см).

Сила взаимодействия между двумя зарядами определяется законом Кулона и равна: F = k |q1 q2| / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (8,9875 10^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Подставляя данные из условия задачи, получим: F = (8,9875 10^9) |0,66 10^-7 1,1 10^-3| / (0,033)^2, F ≈ 1,128 10^-2 Н.

Чтобы сила взаимодействия осталась прежней в вакууме, необходимо изменить расстояние между зарядами. Для этого воспользуемся тем же законом Кулона: F = k |q1 q2| / r'^2, где r' - новое расстояние между зарядами.

Так как сила взаимодействия должна остаться прежней, то: (8,9875 10^9) |0,66 10^-7 1,1 10^-3| / (0,033)^2 = (8,9875 10^9) |0,66 10^-7 1,1 10^-3| / r'^2.

Отсюда получаем: r' = 0,033 м = 3,3 см.

Таким образом, чтобы сила взаимодействия осталась прежней, заряды нужно поместить на расстоянии 3,3 см в вакууме.

Формула для расчета силы взаимодействия двух зарядов: F = k |q1 q2| / r^2 ,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (8.9910^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Подставляем данные: q1 = 0,6610^-7 Кл, q2 = 1,110^-3 Кл, r = 3,3 см = 0,033 м.

F = 8.9910^9 |0,6610^-7 1,110^-3| / (0,033)^2 = 3,4810^-3 Н.

Чтобы сила взаимодействия осталась прежней в вакууме, расстояние между зарядами можно найти по формуле: r' = sqrt(k |q1 q2| / F) = sqrt(8.9910^9 |0,6610^-7 1,110^-3| / 3,4810^-3) ≈ 0,1 м или 10 см.