С каким ускорением двигался поезд до остановки , если в начале торможения он имел скорость 36 км/ч,...

Для решения задачи о нахождении ускорения поезда до его остановки, когда известны начальная скорость и тормозной путь, можно воспользоваться уравнениями кинематики. Давайте разберем это пошагово.

1. Перевод единиц измерения:

Начальная скорость $v_0=36$ км/ч. Приведем эту скорость к метрам в секунду $м/с$, так как тормозной путь у нас дан в метрах.

$36\text{км/ч}=36\times \frac{1000\text{м}}{3600\text{с}}=10\text{м/с}$

1. Формула для тормозного пути:

В кинематике одно из основных уравнений движения с постоянным ускорением $илизамедлением$ выглядит так:

$v^2=v_0^2+2as$

Где:

• $v$ — конечная скорость $внашемслучае(v=0$, так как поезд останавливается),
• $v_0$ — начальная скорость,
• $a$ — ускорение $внашемслучаезамедление,поэтомуонобудетотрицательным$,
• $s$ — путь, пройденный за время движения $внашемслучаеэтотормознойпуть$.

Подставим известные значения в уравнение:

$0=(10\text{м/с}{)}^2+2a\cdot 100\text{м}$

1. Решение уравнения:

Решим уравнение относительно $a$:

$0=100+200a$

$200a=-100$

$a=-\frac{100}{200}$

$a=-0.5{\text{м/с}}^2$

Отрицательное значение ускорения указывает на замедление, что логично, так как поезд тормозит.

1. Вывод:

Поезд двигался с ускорением $точнее,замедлением$ $-0.5{\text{м/с}}^2$ до полной остановки.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать уравнение движения, которое связывает начальную скорость, тормозной путь и ускорение. Ускорение поезда можно найти, используя следующее уравнение:

v^2 = u^2 + 2as,

где v - конечная скорость $равнанулю,таккакпоездостановился$, u - начальная скорость $36км/ч=10м/с$, a - ускорение, s - тормозной путь $100м$.

Подставляем известные значения и находим ускорение:

0 = $10$^2 + 2 a 100, 0 = 100 + 200a, 200a = -100, a = -0.5 м/с^2.

Таким образом, ускорение поезда до остановки было равно -0.5 м/с^2. Отрицательное значение ускорения означает, что поезд тормозил.