С каким ускорением двигался поезд до остановки , если в начале торможения он имел скорость 36 км/ч,...

Для решения задачи о нахождении ускорения поезда до его остановки, когда известны начальная скорость и тормозной путь, можно воспользоваться уравнениями кинематики. Давайте разберем это пошагово.

1. Перевод единиц измерения:

Начальная скорость ( v_0 = 36 ) км/ч. Приведем эту скорость к метрам в секунду (м/с), так как тормозной путь у нас дан в метрах.

[ 36 \, \text{км/ч} = 36 \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 10 \, \text{м/с} ]

1. Формула для тормозного пути:

В кинематике одно из основных уравнений движения с постоянным ускорением (или замедлением) выглядит так:

[ v^2 = v_0^2 + 2a s ]

Где:

• ( v ) — конечная скорость (в нашем случае ( v = 0 ), так как поезд останавливается),
• ( v_0 ) — начальная скорость,
• ( a ) — ускорение (в нашем случае замедление, поэтому оно будет отрицательным),
• ( s ) — путь, пройденный за время движения (в нашем случае это тормозной путь).

Подставим известные значения в уравнение:

[ 0 = (10 \, \text{м/с})^2 + 2a \cdot 100 \, \text{м} ]

1. Решение уравнения:

Решим уравнение относительно ( a ):

[ 0 = 100 + 200a ]

[ 200a = -100 ]

[ a = -\frac{100}{200} ]

[ a = -0.5 \, \text{м/с}^2 ]

Отрицательное значение ускорения указывает на замедление, что логично, так как поезд тормозит.

1. Вывод:

Поезд двигался с ускорением (точнее, замедлением) ( -0.5 \, \text{м/с}^2 ) до полной остановки.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать уравнение движения, которое связывает начальную скорость, тормозной путь и ускорение. Ускорение поезда можно найти, используя следующее уравнение:

v^2 = u^2 + 2as,

где v - конечная скорость (равна нулю, так как поезд остановился), u - начальная скорость (36 км/ч = 10 м/с), a - ускорение, s - тормозной путь (100 м).

Подставляем известные значения и находим ускорение:

0 = (10)^2 + 2 a 100, 0 = 100 + 200a, 200a = -100, a = -0.5 м/с^2.

Таким образом, ускорение поезда до остановки было равно -0.5 м/с^2. Отрицательное значение ускорения означает, что поезд тормозил.