С дано пожалуйста,и полным решением, 20 баллов Автобус, отходя от остановки, движется равноускоренно...

Для решения задачи воспользуемся формулами равноускоренного движения. Нам известно, что автобус движется равноускоренно, и он проходит 2,5 м за третью секунду. Нужно найти путь, пройденный автобусом за пятую секунду.

Дано:

• ( S_3 = 2.5 ) м (путь, пройденный за третью секунду)
• ( t_3 = 3 ) с (время, соответствующее третьей секунде)

Необходимо найти:

• Путь ( S_5 ) за пятую секунду

Решение:

1. Найдем ускорение автобуса.

   Путь, пройденный за n-ю секунду, можно вычислить по формуле: [ S_n = v_0 + \frac{a}{2}(2n - 1) ] где ( v_0 ) — начальная скорость (в данном случае ( v_0 = 0 ), так как автобус начинает движение), ( a ) — ускорение, ( n ) — номер секунды.

   Для третьей секунды: [ S_3 = \frac{a}{2}(2 \times 3 - 1) = \frac{a}{2} \times 5 ] [ 2.5 = \frac{5a}{2} ] [ a = \frac{2 \times 2.5}{5} = 1 \, \text{м/с}^2 ]

2. Найдем путь за пятую секунду.

   Подставим найденное ускорение в формулу для пятой секунды: [ S_5 = \frac{a}{2}(2 \times 5 - 1) ] [ S_5 = \frac{1}{2} \times 9 = 4.5 \, \text{м} ]

Таким образом, путь, пройденный автобусом за пятую секунду, составляет 4.5 метра.

Дано: a = ?, t = 3 с, s = 2,5 м

Используем формулу пути для равноускоренного движения: s = v0t + (at^2)/2

Для нахождения ускорения a воспользуемся формулой скорости: v = v0 + a*t

Из условия известно, что за третью секунду автобус прошел 2,5 м, поэтому: 2,5 = v03 + (a3^2)/2 2,5 = 3v0 + 4,5a

Также из условия известно, что автобус движется равноускоренно, а значит скорость меняется равномерно, следовательно: v = v0 + a*t

Так как v = 2v0 (скорость за 1 секунду увеличивается на ускорение a), то: v = v0 + a*3 2v0 = v0 + 3a v0 = 3a

Подставляем полученное значение v0 в уравнение 2,5 = 3v0 + 4,5a: 2,5 = 9a + 4,5a 2,5 = 13,5a a = 2,5 / 13,5 a ≈ 0,185 м/с^2

Теперь найдем скорость автобуса за 5 секунд: v = v0 + at v = 3a + a5 v = 30,185 + 0,1855 v ≈ 0,555 + 0,925 v ≈ 1,48 м/с

Теперь найдем путь, пройденный автобусом за пятую секунду: s = v0t + (at^2)/2 s = 30,1855 + 0,1855^2/2 s = 2,7755 + 0,925*25/2 s ≈ 13,875 + 11,625 s ≈ 25,5 м

Итак, путь, пройденный автобусом за пятую секунду, равен примерно 25,5 м.